《德布罗意文选》出版。

译者：沈惠川

沈惠川译：量子力学各种诠释的物理学特征

（译自http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretation_of_quantum_mechanics/）

The most common interpretations are summarized here (however, the assignment of values in the table is not without controversy, for the precise meanings of some of the concepts involved are unclear and, in fact, the subject of the very controversy itself):

No experimental evidence exists that would distinguish between the interpretations listed. To that extent, the physical theory stands, and is consistent with, itself and with reality; troubles come only when one attempts to "interpret" it. Nevertheless, there is active research in attempting to come up with experimental tests which would allow differences between the interpretations to be experimentally tested.

¹ If wavefunction is real then this becomes the many-worlds interpretation. If wavefunction less than real, but more than just information, then Zurek calls this the "existential interpretation".
² Quantum mechanics is regarded as a way of predicting observations, or a theory of measurement..
³ But quantum logic is more limited in applicability than Coherent Histories.
⁴ Observers separate the universal wavefunction into orthogonal sets of experiences.
⁵ Both particle AND guiding wavefunction are real.
⁶ Unique particle history, but multiple wave histories.
⁷ In the TI the collapse of the state vector is interpreted as the completion of the transaction between emitter and absorber.
⁸ Comparing histories between systems in this interpretation has no well-defined meaning.
⁹ Any physical interaction is treated as a collapse event relative to the systems involved, not just macroscopic or conscious observers.
¹⁰ The nature and collapse of the wavefunction are derived, not axiomatic.

Each interpretation has many variants. It is difficult to get a precise definition of the Copenhagen interpretation. In the table above, two variants are shown: one that regards the waveform as being a tool for calculating probabilities only, and the other regards the waveform as an "element of reality".

沈惠川按：本网页是吴震家博士向我推荐的。吴震家博士是我在上海市位育中学（曾名“上海市第五十一中学”）就读时最为知己的同学；我们一同做题，一同下棋；他现在定居于澳大利亚。

沈惠川：//我的纠缠态：量子力学（之二）

沈惠川：//我的纠缠态：量子力学（之二）

   
    “纠缠”（Entanglement）一词（德文的和英文的）是多才多艺的量子力学创始人之一Erwin Schrodinger（1887－1961）于1926年发明的. 1935年，Albert Einstein（1879－1955）、B. Podolsky（1896－1966）和N. Rosen（1909－）在著名的“EPR论文”讨论了量子力学中的纠缠现象. Niels Bohr（1885－1962）比David Bohm（1917－1992）、J. S. Bell（1928－1990）和A. Aspect更早意识到量子力学中的纠缠现象，在他的1935年答复“EPR论文”的同名论文中已可见到这种意识的存在.

近几年来，随着所谓“量子信息论”论文的迅速膨胀，“纠缠态”一词也迅速蔓延. 在谷歌和百度上现在起码可以搜索到30万条有关信息. 在《现代物理知识》2005年第3期上有一篇文章中说，“目前,关于纠缠态(Entanglement)的文章在国外一些科技期刊上屡屡出现,例如2004年的《物理评论通讯》(Physical Review Letters)几乎每期都登载有有关“纠缠态”的学术论文。”美国数学家Amir D. Aczel的一本新书题名就叫《Entanglement： The Greatest Mystery in Physcs》（Four Walls Eight Windows, part of the Avalon Publishing Group，2001；中译本《纠缠态：物理世界第一谜》，上海科学技术出版社，2008）；但是，他的这本书写得要比他的另一本书《God’s Equation》（中译本《上帝的方程式》）来得差劲. 《上帝的方程式》一书中有一些名言和实验分析，而《纠缠态：物理世界第一谜》一书则完全是Copenhagen学派的观点，在哲学上和物理学上都有值得推敲之处.

在国内任何大学的物理学教学讲台上所教授的量子力学课程都是Copenhagen学派的观点，更何况清华大学我所在的数力系当时并未开设量子力学课程（现在不知开设了没有）. 关于量子力学的初步知识是在学习“原子物理学”时顺带得到的. 因此，可想而知，这种知识是浑浑噩噩的，与现在大部分非物理专业甚至物理专业的本科大学生差不多. 我之所以能进入量子力学领域，与大量阅读物理学的课外读物有关. L. de Broglie（1892－1987）的《非线性波动力学：因果解释》（上海科学技术出版社，1966）和Erwin Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（代山译，商务印书馆，1965）对我的影响极大. 这两本书曾在藏书颇丰的清华大学图书馆看到过（尽管当时并不能完全看懂），若干年后在上海的旧书店中购得（如获至宝）. Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（范岱年译，范岱年就是代山）现在已有北京大学出版社的新版本.

二.钱伟长先生时期的“纠缠”

二.钱伟长先生时期的“纠缠”

 我调到“基础物理中心”第一年就发表学术论文9篇（由于审稿的关系，挤到一起了）. 在1983年6月1日前，我就与钱伟长先生取得了联系，此时钱先生还住在清华园照澜院16号，还没有当上“国家领佳节又重阳导人”. 在《经典力学》（中国科学技术大学出版社，2006）一书的“作者序”中我曾说过：

——钱先生是我母校清华大学的老师. 钱先生当时住在照澜院16号时，我就与他有通信来往并受益良多. 我在《应用数学和力学》和在《中国应用数学和力学进展》杂志上所发表的论文，全都是钱先生审阅推荐的；钱先生对我有知遇之恩. 钱伟长先生的《广义变分原理》曾惠赠于我一本. 《广义变分原理》是一本资料丰富、充满特色的书；书中关于变分原理的积分形式可以很方便地变换为微分形式. 书中还记录了就变分原理与胡海昌进行学术辩论的材料. 从物理学家的观点来看，钱先生的意见是正确的，而胡海昌的说法有问题. 钱先生曾对我说过，他是“学物理出身的”.

1984年12月10日钱先生来信时，已说他搬到“北京复兴门外大街24楼”了. 自他离开清华园后，由于“复兴门外大街24楼”门卫森严，我就很难见到他了. 他曾来科大住了一个多星期，大概那时候他有意来科大当校长；但与科学院之间没有谈拢，后来就去上海大学当校长了. 现在上海大学搞得有模有样、有声有色，与钱先生的贡献密不可分；真不知当初科大和科学院是如何想的！他在科大时，我去拜访过他一次，相谈甚欢. 1989年年初我去意大利Triest国际理论物理中心前，曾到过“北京复兴门外大街24楼”，后来又挂了一个电话给他（电话是钱师母孔祥瑛老师接的）. 他的《广义变分原理》一书是托当时在科大近代力学系的刘人怀教授（叶开沅的学生，现在是暨南大学校长）转给我的；书的扉页上题词：“沈惠川同志留念 钱伟长敬赠 一九八六年一月”. 1987-1988年间，身为《应用数学和力学》副主编的叶开沅，为了他的一个姓孙学生的一篇文章，给当时的科大校长谷超豪（谷超豪在科大校长任上没干过什么像样的正事，与钱先生相比简直就是天壤云泥之别）写了一封告我状的黑信（说我“听不进不同意见”）；进而引出了王仁川“做人不厚道，为了邀功而踹人”的情节. 另外，我的兴趣也慢慢转到了物理方面尤其是量子力学基础理论方面，于是就没有再向《应用数学和力学》发稿. 不过，我的弟弟沈惠申，却经钱先生的推荐，当上了《应用数学和力学》的编委. 我的《经典力学》出版后，我即去上海大学给钱先生送去一本；但可惜钱先生现在已经老暮（钱师母孔祥瑛老师亦已过世），不能说话；书交给了上海大学为他配备的秘书（一个科大毕业的人）；在上海大学“应用数学和力学研究所”长江学者钱跃竑的办公室里，我见到了钱先生的照片：头低着，眼睛睁不开，坐在轮椅上（听说现在住进了华东医院）.

我最初向《应用数学和力学》投稿，是缘于《应用数学和力学》鼓励年轻人的创新精神，它采用的审稿制度是编委推荐制. 我在《应用数学和力学》上的所有文章都是钱伟长先生推荐的. 有这么好的老师，有这么好的杂志，我当然要把握住. 当时有些人（例如李中元教授）认为《应用数学和力学》不如《力学学报》，但是没过几年这些人的口风就转了180度（因为什么？因为《应用数学和力学》有相同的英文版，更便于SCI等检索杂志搜索！）中国国内有些学者只会跟着SCI转，根本没有什么创新精神！SCI是个什么东东（什么玩意儿）？不就是检索杂志嘛！有什么了不起的？！（上世纪80－90年代，SCI所属的ISI，即Institute for Scientific Information，经常来信要我买他们的电子资料，我都懒得理他们！）就同Google（谷歌）、百度一样！凡是出名的网页基本上都能在它们上面被搜索到. 至于它们上面的文章好不好，那是另外一个问题！在Google（谷歌）、百度上，照样有“民科”的文章（例如“追杀沈惠川”、“把沈惠川、方瑞脑消金兽舟子、何祚庥揪出来”之类）.

我在《应用数学和力学》上发表的20多篇文章中，有若干篇都与量子力学有关；说得更确切一些，是用量子力学中的方法，来解连续介质力学中的问题. 有几篇就是用王仁川解Dirac方程的方法来处理弹性力学方程；后来，又有几篇是利用“非线性波动方程”中的方法来处理“弹性板壳”问题（当时，非线性可解方程的研究刚传入国内，我是科大最先研究这一理论的几个人中之一）. 这种处理，实际上已经不是量子力学（已经不再有量子力学中的精神和概念），只是用它的方法而已；就如同光学或凝聚态物理中的“立方非线性Schrodinger方程”那样，已经与量子力学根本不相干了，只是形式上相同而已. 曾经看到过一篇文章，说“拐杖”可能有三种“头”、三种“杆”，排列组合后有9种可能；除了常见的那三种“拐杖”外，其余6种“头”和“杆”的搭配就是“创新”. 所以，“用量子力学中的方法，来解连续介质力学中的问题”，就是一种创新；只要将其中的一些方法加以引申即可. 叶开沅和那个姓孙学生不愿接受新方法，是固步自封；他们认为Newton方程、von Karman方程是动不得的；其实从物理学家的观点来看，只有相对论（包括狭义的和广义的）和热力学第二定律才是不能动的，而其它的理论包括其中的方程都是可以根据基本原理进行修改的. 当然也不能像郭自强那样搞生拉硬扯，将不能搭配的“Euler描述”和“Lagrange描述”硬性搭配在一起；这当中有个物理判断的问题，有一个“度”的问题. 我在工作中从来不想搞什么“量子弹性力学”，这肯定是荒唐的. 量子力学之所以不能与广义相对论搞“拉郎配”，“超对称”、“超引力”、“超弦”、“量子宇宙论”等等之所以不被看好，之所以没有前途，就因为量子力学与相对论在哲学、物理学、数学上是充满矛盾的；道理是一样的. 不知道为什么就是有人弄不明白这么浅显的道理.

在这期间，我看了不少量子力学方面的书，也买了不少量子力学方面的书. 研究理论物理学，无非是量子力学和统计力学；在物理学的学术期刊上，最多的工作就是这两方面的；经典力学方面的工作只有极个别，而且在许多情况下都放在力学期刊上；经典电动力学方面的工作基本上看不到，因为这方面的研究已经很成熟了. 在各种有自然科学柜台的书店里，凡是带“量子”两字的书都特别好卖，其它类别的科技书籍的销售量都不如它. 华裔科学家更适合搞统计力学，看一下统计力学方面的书目就可明白：马上庚，王竹溪，田长霖，吴大猷，李政道，黄克逊…….这些都是大牌中国人. 华裔科学家在量子力学方面就差多了，能拿得出手的《量子力学》教科书就只有吴大猷先生的. 中国同胞在研究量子力学基本理论方面很不行，量子力学方面的重要研究工作没有一项是中国同胞完成的；在量子力学的6－7中主要诠释中没有一个中国同胞的名字；中国的研究者只是在做一些具体的计算时还勉强凑合（所以，有些人自吹在量子力学方面发表多少多少文章，有多高多深的“造诣”，简直可笑）. （中国同胞在研究相对论方面更不行：重要研究工作没有一项是中国同胞完成的！而且至今还有不少“民科”甚至“教授”在相对论问题上犯傻，提一些基本概念不清或糊涂的问题！）日本人在基础理论工作方面做得比我们好，不承认不行！凡是用西文发表的优秀作品，就一定能找到日文译本！而中国每人每年花不少钱，花不少时间搞外语，每人每年“托福”、GRE，怎么样呢？比一下Nobel奖得主的数目就看得出高下了. 教育当局的教育方法是得改一改了！

在量子力学书籍中我最看好的是L. de Broglie的《非线性波动力学：因果解释》和P. A. M. Dirac的《量子力学原理》. 我从Einstein有关量子力学的文章和de Broglie的《非线性波动力学》中学到了物理，从Dirac的《量子力学原理》中学到了数学. 什么是物理学？物理学就是对每个公式、对每个公式中的每个符号，对每个定义、对每个定义中的每个术语作出实在论诠释或解释的学问（起码对理论物理学是如此）. 凡是翻译的量子力学书籍，我基本上都要买一本. D. Bohm的，W. Pauli的，L. D. Landau的，汤川秀树的，E. Fermi的，R. P. Feynman的，D. E. Blokhintsev的，吴大猷的，L. I. Schiff的，S. Flugge的，A. Messish的，L. Pauling的，等等，我都有并“已阅”. 其它如Dirac，Schrodinger和Heisenberg等人的小册子，也都搜入囊中. 要研究量子力学，就必须看这些量子力学大家的作品，光翻翻曾谨言是不行的.

我在读了L. de Broglie的《非线性波动力学》（Une tentative d'interpretation causale et nonlineaire de la mécanique ondulatoire：La théorie de la double solution， Gauthier-Villars，1956）一书后接受了de Broglie的思想（当然更偏爱de Broglie的“双重解理论”）. 我犹豫了几年时间，1986年曾写信给法莫道不消魂国驻沪领事馆（法莫道不消魂国驻沪领事馆所在的别墅，正好就是我当年为争取“平反”而“上帘卷西风访”的地方之一），试图获取de Broglie的地址并与他建立联系，但未得到领事馆的帮助（这是典型的“法莫道不消魂国式傲慢”）. 1988年6月，我写信给曾是de Broglie学生的Jean-Pierre Vigier. Vigier于6月27日回信告诉我：“L. de Broglie已于去年过世.” 我后悔由于自己的犹豫而未能早几年写信给de Broglie. 1989年1月9日至27日，我去意大利Triest“国际理论物理中心”（ICTP）参加“理论流体力学及其应用”国际会议期间，与同住“Galileo宾馆”一个房间的钱跃竑博士（他由北京航空学院毕业，当时是巴黎大学的博士生，后来去过美国的普林斯顿大学，现在是上海大学的长江学者）谈起de Broglie，他也告诉我de Broglie于两年前去世的消息. 回国后，我托首都师范大学的顾之雨教授去北京图书馆复印了当年报道了de Broglie去世新闻的当天的《费加罗报》和《人道报》.

去意大利Triest“国际理论物理中心”（ICTP）参加“理论流体力学及其应用”国际会议，是“地球与空间科学系”的李中元为我要来的申请表格；这份表格托汪克林带回，结果给遗失了（ICTP当时允许每个与会者每周可以免费邮寄两公斤资料，但包装得不好，常常会弄散弄丢），后来李中元又给我搞来一份. 当时科大有三人申请，只批了我一个（估计与我是搞物理的有关）. 在路上，遇到作为会议主讲人之一的（台湾“中研院”的）刘太平（一个很健谈的数学家）. 会上又见到ICTP的当家人、1979年Nobel物理学奖得主之一A. Salam两三次（当时他身体还可以）. 我们每天沿着“Dirac小道”或“Dirac阶梯”由“Galileo宾馆”到“亚德里亚hotel”去开会，有时候又去“Main building”（主楼）的图书馆去查阅资料，这种学术气氛、这种感觉不错. “Main building”的4楼有个“Dirac研究所”，其中有不少来自世界各地的物理学家.

ICTP“Main building”中有两三个图书馆. 国外图书馆与国内图书馆相比：杂志方面，国外是原版的，国内大部分是影印的；国外快，国内要慢三个月；数量方面差不多. 书籍方面，国外的书大部分在国内见不到，没法比，估计是经费方面的原因. 我对ICTP“Main building”图书馆中感兴趣的是量子力学创始人Heisenberg、Schrodinger和Dirac等人的书，这导致了我后来结识了Heisenberg的学生王福山教授.

沈惠川：//我的纠缠态：量子力学（之一）

沈惠川：//我的纠缠态：量子力學（之一）

   
    “纠缠”（Entanglement）一词（德文的和英文的）是多才多艺的量子力学创始人之一Erwin Schrodinger（1887－1961）于1926年发明的. 1935年，Albert Einstein（1879－1955）、B. Podolsky（1896－1966）和N. Rosen（1909－）在著名的“EPR论文”讨论了量子力学中的纠缠现象. Niels Bohr（1885－1962）比David Bohm（1917－1992）、J. S. Bell（1928－1990）和A. Aspect更早意识到量子力学中的纠缠现象，在他的1935年答复“EPR论文”的同名论文中已可见到这种意识的存在.

近几年来，随着所谓“量子信息论”论文的迅速膨胀，“纠缠态”一词也迅速蔓延. 在谷歌和百度上现在起码可以搜索到30万条有关信息. 在《现代物理知识》2005年第3期上有一篇文章中说，“目前,关于纠缠态(Entanglement)的文章在国外一些科技期刊上屡屡出现,例如2004年的《物理评论通讯》(Physical Review Letters)几乎每期都登载有有关“纠缠态”的学术论文。”美国数学家Amir D. Aczel的一本新书题名就叫《Entanglement： The Greatest Mystery in Physcs》（Four Walls Eight Windows, part of the Avalon Publishing Group，2001；中译本《纠缠态：物理世界第一谜》，上海科学技术出版社，2008）；但是，他的这本书写得要比他的另一本书《God’s Equation》（中译本《上帝的方程式》）来得差劲. 《上帝的方程式》一书中有一些名言和实验分析，而《纠缠态：物理世界第一谜》一书则完全是Copenhagen学派的观点，在哲学上和物理学上都有值得推敲之处.

在国内任何大学的物理学教学讲台上所教授的量子力学课程都是Copenhagen学派的观点，更何况清华大学我所在的数力系当时并未开设量子力学课程（现在不知开设了没有）. 关于量子力学的初步知识是在学习“原子物理学”时顺带得到的. 因此，可想而知，这种知识是浑浑噩噩的，与现在大部分非物理专业甚至物理专业的本科大学生差不多. 我之所以能进入量子力学领域，与大量阅读物理学的课外读物有关. L. de Broglie（1892－1987）的《非线性波动力学：因果解释》（上海科学技术出版社，1966）和Erwin Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（代山译，商务印书馆，1965）对我的影响极大. 这两本书曾在藏书颇丰的清华大学图书馆看到过（尽管当时并不能完全看懂），若干年后在上海的旧书店中购得（如获至宝）. Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（范岱年译，范岱年就是代山）现在已有北京大学出版社的新版本.

一.早期“纠缠”

一.早期“纠缠”

我与量子力学之间的“纠缠”始于1976－1977年间. 现在已记不清当时在何时何种报刊上看到了Steven Weinberg（1933-）、Sheldon Lee Glashow（1932－）等人（Weinberg、Glashow后来与Abdus Salam一同因弱－电统一理论而获得1979年Nobel物理学奖）的文章，引起了我的兴趣、关注和思考. 由于在文瑞脑消金兽革期间我与上海复旦大学“炮打司令部”的周谷声和邱励欧相识相熟，而“炮打司令部”和“红革会”是上海“炮打张春桥”的主要力量，我于1970年2月22日至同年8月25日受林彪集团上海王维国的空四军控制的“公检法”迫东篱把酒黄昏后害，以“与所谓‘胡守钧小集团’有联系”、“可能是516分子，要抓起来”（均摘自“徐老三”徐景贤的“批示”）的“理由”被“拘留审查”. 林彪集团和“四人帮”倒台后的1977年春夏之交，我去上海复旦大学等候“平反”，与同在等候“平反”的周谷声、王卜熊（即王滋，他后来是邱励欧的老公）一起在复旦大学图书馆共同讨论了量子力学问题. 我与周谷声讨论了量子力学与相对论之间的矛盾. 周谷声认为，量子电动力学有10的“负8次方”的精确度，应当引起重视，应当得到肯定（但周谷声将量子电动力学的系综诠释等同于非相对论量子力学的普遍的Copenhagen诠释是有误的）. 我当时就觉得量子力学与相对论在哲学方面、物理方面和数学方面有着不可调和的矛盾. 若干年后，已在美国改为经商以养家糊口的周谷声有一次甚至越洋给我打来一个长达两小时的电话与我讨论量子力学的诠释问题；他表示他已经信奉量子力学的系综诠释，只是对“量子信息论”中所说的“光子纠缠”有点疑虑、需要继续观察. 周谷声的老家就在上海现在的“新天地”处；他曾经一度在苏州张罗一家公司，经常回国.

1977年8月，“平反书”下达（“平反书”中留有的一个“尾巴”，也于一年后因形势发展而撤销）；10月，接到中国科学技术大学的“调令”；我与王滋（我们两人都是由邱励欧介绍，通过当时在中国科大物理系半导体专业的唐正调入科大的；我的调动还得到清华校友许明贤、陈谦红的帮助），以及同受“胡守钧小集团”案牵连的北京大学女同学殷爱娥（就因为周谷声在她那里“躲”过）同时进入科大. 进入科大后，课余时间中我与殷爱娥都去听了当时由科大近代物理学尹鸿钧教授主讲的“量子力学”课（尹鸿钧当时的讲义就是他1999年出版的《量子力学》的蓝本）. 中国科学技术大学当时为了培训新调入的年轻教师和为“考研”教师作准备，开设了许多热门课程，其中最叫座的就是“量子力学”课和“线性代数”课. 尹鸿钧教授在未担任校领佳节又重阳导之前还是很客气的，上课时经常下来征求意见. 尹鸿钧当年用的书是复旦大学周世勋（周世勋与周衍柏、郭硕鸿、汪志诚被戏称为“‘老’四大天王”）的《量子力学》（也是当时唯一的一本中文量子力学教材；同济大学教授、《量子力学概论》（同济大学出版社，1990）的作者李梧龄生前在一篇题名为“不堪回首”的遗文中说，周世勋“不学无术”）. 那时候，曾谨言的《量子力学》第一版刚出版；殷爱娥在先我在后都各去买了一套. 殷爱娥说她“喜欢看莫道不消魂中国人写的书”（并特地为曾谨言的《量子力学》包了书皮）. 不过，根据现在有人在互联网上发“贴子”说，周世勋《量子力学》“抄”的是L. I. Schiff的《Quantum Mechanics》（McGraw-Hill Book Co.，1963；中译本《量子力学》，人民教育出版社，1981）；而曾谨言《量子力学》“抄”的则是S. Flugge的《Practical Quantum Mechanics》（Springer-Verlag，1974；中译本《实用量子力学》，人民教育出版社，1981）等书；真正中国人写的《量子力学》，只有吴大猷的. 当然，网上的贴子或言帘卷西风论，只能参考，不用当真. 平心而论，周世勋书尽管厚度不够但书的最后一节还比较不偏不倚，而曾谨言的洋洋洒洒的两卷本书的观点则完全是Copenhagen学派观点的. 中国大陆Copenhagen思潮泛滥，与曾谨言书的大量发行不无关系.

关于尹鸿钧，另有一件事可说. 有一年，北京石油学院（现在是北京石油大学）的戈革（即“郁韬”）先生来科大宣传Niels Bohr；戈革在发言中说：“在北京的一次学术会议上我指出，到底是Einstein伟大还是Bohr伟大，这是可以讨论的问题. 当时就有一个教授站起来说，这个问题已有公论，用不着讨论……”戈革的言外之意就是，Bohr比Einstein伟大. 当时作为会议主持的尹鸿钧立即予以反驳，使戈革挂在当场，有点难堪. 尹鸿钧所举的文献，我后来找科大老师阎沐霖教授核实过. 阎沐霖称尹鸿钧所说不确；他给了我两篇论文的出处，后来我查明这两篇论文是关于“立方非线性Schrodinger方程”方面的. 尹鸿钧的书，基本上也是正统观点的.

戈革此人（他是清华大学的校友）于文瑞脑消金兽革期间在文章中批判过Niels Bohr，文瑞脑消金兽革过后又大力吹捧Bohr；这倒没有什么，那时许多文人（包括很知名的文人）都那样. 但是他到处吹捧Bohr比Einstein伟大，却使很多人反感. 由于他在翻译Niels Bohr著作（主要是十卷本《尼耳斯.玻尔集》以及有关Niels Bohr的小册子）方面功劳显著，而且年事已高，所以大多数人不愿与他多罗嗦. 他的十卷本《尼耳斯.玻尔集》我也买到了九本（第十卷在香港出版，没有买到），每一卷出版我都很注意发行的日期；他的《尼耳斯.玻尔哲学文选》（商务印书馆，2007）我也买了好几本；从此事可以看出，我对他的工作是十分尊重的. 王福山先生（1907－1993）私下也称赞戈革外语很好，很会抓紧时间翻译，会篆刻治印. 当然，王福山先生作为Werner Heisenberg（1901－1976）的学生，对戈革为抬高Bohr而故意贬低Heisenberg的言帘卷西风论多次在给我的信中表示不满. 王福山先生过世后，我将王先生与我之间的部分涉及Heisenberg的通信以“王福山先生谈海森伯”为题，整理发表于1995年第24卷第2、5期《物理》杂志（为了避讳，文中故意用他的笔名“郁韬”而不用“戈革”）. 戈革知道后还是迁怒于我，并强迫《物理》杂志刊登他的一篇骂人“声明”；后来又在两本小册子中含沙射影、指桑骂槐于我. 一把年纪了，像个小孩子似的；我看后，只能苦笑. 戈革现在已经死了；在他死之前，我没有理睬过他，不值. 我在“回忆Heisenberg的学生王福山教授：王福山先生言帘卷西风论钩沉”有一段“书签”，说的就是这件事：

——戈革先生“必欲将Heisenberg打成反革莫道不消魂命而后快”，必欲将“不同意见者”打成反革莫道不消魂命而后快的脾气一点都没有改！按理说，关于Heisenberg在二战其间为纳粹服务的问题，关于Heisenberg的人格问题，是他与王老师之间争论的事，与我不相干；但戈革先生几次三番在书刊中或明或暗对我进行攻击诽谤，找不到王老师就找到我头上，理由是我“为纳粹说话”. 我再说一遍：我对希特勒法西斯和美国帝国主义都没有好感；Heisenberg为纳粹造原子佳节又重阳弹和Bohr为美国帝国主义造原子佳节又重阳弹我都同样反对，尤其反对将原子佳节又重阳弹扔到无辜老百姓的头上. 戈革先生认为“Bohr比Einstein伟大”的观点，也是我和几乎所有物理学家所不能同意的. 戈革先生明着对我进行攻击诽谤，实际上暗藏私心. 看在他年事已高已高的份上，看在王老师对他尚很尊重的份上，看在他为中国物理学家翻译了许多Bohr文集的份上，我不想与他计较. 至于Heisenberg，他可能是有些问题，也有可能如von Weizsacker是在为他粉饰；王老师可能“真的”为尊者讳，但这与我何干呢？我只不过是佩服王老师的为人，起码王老师不会给人设政治圈套. 戈革先生的说法，甚至连吴大猷老师都看不惯！

吴大猷先生在1996年10月13日给我的信中说：“前天收到王福山先生纪念集……我发现我见Heisenberg较他还早.”同年11月14日他对我说：“我不知‘戈’先生；我不能懂任何人可以藉此大骂别人.”“美国物理学界，战后一般的对Heisenberg很淡，Heisenberg去过美国一二次，没有人‘欢迎’他.”12月16日，吴大猷先生又来信评论戈革的文章说：“一笑置之可也，不必去研究它.”

我刚到科大时,曾当过几年助教，涉及的课程有高等数学，普通物理中的力、热、电、原子物理，流体力学，理论物理中的经典力学、量子力学. 与量子力学有关的，是一次给张永德辅导“力学”，一次给张家铝、王仁川辅导“力学热学”，另一次给汪克林辅导“量子力学”. 在给张永德辅导“力学”时（我在《经典力学》“作者序”中有一段话：记得吴大猷先生的《古典动力学》一书刚在中国大陆出版发行时，中国科学技术大学的一位教授就敲着桌子对我说：“理论力学或经典力学的教科书就应该这么写！”说的就是张永德），我经常与他讨论量子力学问题（这看上去可能有点不务正业）. 他给我看了他念北京大学物理系时所写的一篇有关量子力学诠释的小论文. 他的论文完全是Copenhagen学派观点的，与他日后所写的《量子力学》一书是一脉相承的. 在《量子力学》一书的“前言”中，张永德说：“......相对论量子力学的前提假设中隐含着逻辑矛盾——微观粒子力学理论与相对论能量的矛盾…….由于前提中内在的逻辑不自洽性，使得相对论量子力学变成一个不稳定的、过渡性的理论…….舍去相对论量子力学有关内容之后，本书便维持了量子力学作为微观粒子的力学理论在逻辑上的自洽性.”他的这番话确切地诠释了J. S. Bell在《量子力学中可以说的和不可以说的》（《Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics》，Cambridge U. P. 1987）一书中关于量子力学“不可以说的”那部分，确切诠释了Bell关于量子力学是靠“故意的选择”来误导读者的说法. 对此，我很不以为然！如果作反向思维，联系到“量子电动力学”和“量子场论”来考虑问题，“微观粒子力学理论与相对论能量的矛盾”，不正说明了Copenhagen学派关于Schrodinger方程“是描述单个粒子”的说法是有问题的吗？不正说明了Einstein的质疑是有道理的吗？除此之外，《量子力学》一书基本上是相当不错的，与曾谨言《量子力学》有得一比. 有网友评论说：“科大的四大力学教材中沈惠川老师的《经典力学》，张永德老师的《量子力学》都是国内同类教材中最好的。”

“力学热学”课开始是张家铝主讲，后来他临时有其他事，就换了王仁川（王仁川毕业于北京大学物理系，曾在清华大学科学馆物理实验室工作过几年，应该也算是清华的校友，但他不屑于“清华校友”，无端中透出一种莫名的理科傲慢）来讲. 王仁川数学很好（他说他在美国时，几天就看懂了以“数学方法艰深”而著称的Nobel物理学奖得主J. Schwinger的文章）；但是他做人不厚道，为了邀功而踹人，最后自己也没有得到什么好处. 他去世前皈依了佛教，可能是问心有愧. 他当时想出了一个新的法子来求解Dirac方程. 文章发表前（我刚接触他时他连如何写论文如何投稿都不会），他问近代物理系的刘耀阳“有没有人解过Dirac方程？” 刘耀阳说“没有人解过”，他就放心了. 他的方法确实很好，后来我将他的这种方法移植到解弹性力学问题中去，得到了一些有用的结果. 王仁川写过一本小书《广义相对论》，在书中他用外微分形式求解“Einstein场方程”；但这种方法没有普遍性，只是对“Schwarzschild度规”有效.

     给汪克林辅导“量子力学”是我第一次以量子力学方面的教师身份展示在学生面前. 我与汪克林教授的关系一直很好，因为我们是差不多时间进入科大的. 若干年前，我们两家为在学校的水泥操场上看露天电影经常在星期六下午搬着小板凳互相“看位子”. 有几次批改试卷，我也与他合作. 我向他借阅过林忠四郎和早川幸男主编的《宇宙物理学》（中文版，科学出版社，1981；属于《岩波讲座》系列）. 我曾想在相对论方面做些工作，当时，汪克林教授对我说，相对论已经定型，没什么课题可搞的了（除非解Einstein场方程，但很难）；还不如搞量子力学. 汪克林的“量子力学”课讲得很细腻，我作为助教基本上无话可说，只是埋头批改作业. 汪克林主译过J. D. Bjorken和S. D. Drell的《Relativistic Quantum Flelds》（McGraw-Hill Book Co.，1965；中译本《相对论量子场》，科学出版社，1984）；他还主持过好几套书系的出版工作.

      汪克林后来调到“基础物理中心”（即“天文与应用物理系”的前身）当系主任. 过了几个月，我也随他调到“基础物理中心”. 在这之前，由于唐正介绍我进入科大时是联系我去“物理系”的“生物物理专业”教数学；而“生物物理专业”的主任寿天德则建议我去“近代力学系”，“近代力学系”也答应接收了；在总支书记刘来泉要我填写履历表时，正好碰到“地球物理专业”的徐果明（他初中是上海位育中学毕业的，因此是我中学校友），阴错阳差之下，他将我留在了“地球物理专业”教“弹性力学”. “地球物理专业”后来成了“地球与空间科学系”中的一个专业. 所以在调到“基础物理中心”之前我是“地球与空间科学系”的人.

“地球与空间科学系”的主任郭自强是个不学无术的“武大郎”式人物，学术水平和人品都极差. 他将属于“Euler描述”的电动力学和属于“Lagrange描述”的弹性力学生拉硬扯搞到一起，美其名曰“磁弹性力学”. 在一次学术会议上，“磁弹性力学”被中科院地球物理所所长傅承义批了个狗血喷头；说“这么做根本没必要”，“只要将弹性常熟修改一下就行”. 郭自强就凭着“磁弹性力学”一篇文章（在国内某期刊上发表）当上了教授（第一次没批准他当教授他就耍赖不上课）. 他写文章连格式都不会（曾让我和另一个女学生屠芝萍为其抄稿），他写的一本很薄的书只有最后一节是他的“磁弹性力学”，其余都是抄别人的. 他攫取别人的科研成果占为己有；明明是人家席道瑛的实验结果，他硬说是他郭自强的成果；还好意思请副校长方瑞脑消金兽励之（他与方瑞脑消金兽励之关系不错）为他写推荐信给《科学通报》杂志让其发表. 他之所以当上主任，是由于他在选举前进行了欺骗（说“应该将选票集中起来，以免其他专业的人选上”）和“走后门”（他与其夫人经常去找当时的副校长方瑞脑消金兽励之拉关系）. 他容不了别人（他老说自己是北大毕业的，其实他原来是武汉大学的学生，只是由于“反右”时北大物理系的学生大部分成了“右莫道不消魂派”，才让他从武大到了北大做“填房”），尤其容不了徐世浙教授（因为徐世浙是长春地院毕业的，却比他早一批被评上教授）. (徐世浙教授前几年已成为中科院院士） 由于我与徐世浙教授走得较近 所以郭自强就怀疑我们“勾结”起来反对他. 他通过胡友秋对我说：“就是要逼你走！”因而，我当时在“地球与空间科学系”真是度日如年；况且我也不喜欢这个专业. 当然，我也不怕他；连“徐老三”和王维国的“班房”都坐过了，难道还怕他这种小丑？在“地球与空间科学系”，除了我之外，还有许多人受到过郭自强的排挤打击. 中科院院士王水后来也与他闹翻了. 最后到了“时间一到，一切都报”的时候，“地球与空间科学系”几乎所有的人都拍手称快！他后来灰溜溜地逃去北京.

沈惠川：//我的纠缠态：量子力学（之三）

沈惠川：//我的糾纏態：量子力學（之三）

    “纠缠”（Entanglement）一词（德文的和英文的）是多才多艺的量子力学创始人之一Erwin Schrodinger（1887－1961）于1926年发明的. 1935年，Albert Einstein（1879－1955）、B. Podolsky（1896－1966）和N. Rosen（1909－）在著名的“EPR论文”讨论了量子力学中的纠缠现象. Niels Bohr（1885－1962）比David Bohm（1917－1992）、J. S. Bell（1928－1990）和A. Aspect更早意识到量子力学中的纠缠现象，在他的1935年答复“EPR论文”的同名论文中已可见到这种意识的存在.

近几年来，随着所谓“量子信息论”论文的迅速膨胀，“纠缠态”一词也迅速蔓延. 在谷歌和百度上现在起码可以搜索到30万条有关信息. 在《现代物理知识》2005年第3期上有一篇文章中说，“目前,关于纠缠态(Entanglement)的文章在国外一些科技期刊上屡屡出现,例如2004年的《物理评论通讯》(Physical Review Letters)几乎每期都登载有有关“纠缠态”的学术论文。”美国数学家Amir D. Aczel的一本新书题名就叫《Entanglement： The Greatest Mystery in Physcs》（Four Walls Eight Windows, part of the Avalon Publishing Group，2001；中译本《纠缠态：物理世界第一谜》，上海科学技术出版社，2008）；但是，他的这本书写得要比他的另一本书《God’s Equation》（中译本《上帝的方程式》）来得差劲. 《上帝的方程式》一书中有一些名言和实验分析，而《纠缠态：物理世界第一谜》一书则完全是Copenhagen学派的观点，在哲学上和物理学上都有值得推敲之处.

在国内任何大学的物理学教学讲台上所教授的量子力学课程都是Copenhagen学派的观点，更何况清华大学我所在的数力系当时并未开设量子力学课程（现在不知开设了没有）. 关于量子力学的初步知识是在学习“原子物理学”时顺带得到的. 因此，可想而知，这种知识是浑浑噩噩的，与现在大部分非物理专业甚至物理专业的本科大学生差不多. 我之所以能进入量子力学领域，与大量阅读物理学的课外读物有关. L. de Broglie（1892－1987）的《非线性波动力学：因果解释》（上海科学技术出版社，1966）和Erwin Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（代山译，商务印书馆，1965）对我的影响极大. 这两本书曾在藏书颇丰的清华大学图书馆看到过（尽管当时并不能完全看懂），若干年后在上海的旧书店中购得（如获至宝）. Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（范岱年译，范岱年就是代山）现在已有北京大学出版社的新版本.

三.王福山老师时期的“纠缠”

三.王福山老师时期的“纠缠”

我结识王福山教授是由于Heisenberg夫人Elisabeth Heisenberg的书《Das politische Leben eines Uupolitischen Erinnerungen an Werner Heisenberg》（R. Piper & Co.，Verlag，1983；英译本《Inner Exile：Recollections of a life with Werner Heisenberg》，Birkhauser，1980；中译本《一个非政治家的政治生活：回忆维尔纳.海森伯》，复旦大学出版社，1987）. 从德文版和英译版的出版年份看，这本书是很奇怪的：英译本早，而德文版迟. 王福山教授的中译本译自德文版,书里没有照片；但英译版中有39张照片. 我是在1989年1月于ICTP“Main building”图书馆中看到其英译本的，而是在1989年暑假于上海南京东路新华书店（现为上海书城南京东路店）一、二楼中间的夹层书柜买到王福山教授的中译本的，对比之下百思不得其解. 于是我写了一封信给王福山教授（信寄复旦大学物理系，几天后由金尚年转交王福山先生）. 王福山先生于1989年7月20日回了第一封信. 在四年多的时间里（至1993年11月12日），王福山先生回了我68封信并寄来了几本书、几篇文章和几张明信片. 关于我与王福山先生通信中涉及Heisenberg的部分，已发表在拙文“王福山先生谈海森伯”（《物理》，1995，24（2）120－124和24，（5）312－319）；涉及其它科学论题的部分，发表在“回忆Heisenberg的学生王福山教授：王福山先生言帘卷西风论钩沉”一文（网文）中. 前一篇“王福山先生谈海森伯”原本是一个整体,因为太长,被《物理》杂志分为两部分；后一篇由于找不到合适的杂志，于是就直接上网了.

王福山先生对写每一封信都很认真，详详细细娓娓道来，尤其是他的一手“蝇头小楷”一直为我的挚友邱励欧所称道. 他后来又送给我一本《一个非政治家的政治生活：回忆维尔纳.海森伯》并在扉页题词. 另一个重要礼物是他送给我的他在《Werner Heisenberg in Leipzig 1927-1942》上的文章“Einige Erinnerungen an meine Studienzeit in Deutschland”的抽印本，首页上他的题字“惠川同志留念  王福山  1993.11.12”可能是他的绝笔. 王福山先生还为我翻译编辑、拟议中出版的《L. de Broglie论文集》写过一篇“序”（至今未发表）.

我第一次见到王福山先生时，他正住在上海华东医院的病房内. 我那次是在去湖南长沙参加“全国量子理论基础问题暨D. Bohm学术思想研讨会”途径上海时特意去看他的. 等我会议结束回来时，王福山先生已经出院. 他邀我去他家午餐，当天有复旦大学物理系的金尚年作陪. 金尚年席间给了我一份他与王福山先生合作的有关Newton的文章的抽印本. 我看出来金尚年对王福山先生有点自高自大. 后来，金尚年的《经典力学》第一版要参加评审，托王福山先生写信给我；我给他在科大找到主审人徐燕侯教授（评审的实际执笔人是我）. 但是金尚年后来到科大来时，竟然连照面都不与徐燕侯教授打一个，使我很不高兴，王福山先生对他也不满. 不过，在我的《经典力学》尚未出版前，我主要使用的教科书之一还是他的书（另一本是华东师范大学苏云荪的《理论力学》，苏云荪后来离开华东师范大学去挣钱了），相对来说，他的书与苏云荪的书比其它书要称手些，但书中也有些问题（我先用苏云荪的书，后来苏云荪书用完了，才改用金尚年书）. 金尚年退休后写过一本有关量子力学的小册子《量子力学的物理基础和哲学背景》（复旦大学出版社，2007），但书中的内容不值得细读，水平显然与洪定国、关洪等人差得太远. 他又与社会上的一些反相对论的所谓“民科”搞在一起，我很不以为然. 金尚年做人做事都无法与王福山先生相比.

王福山先生是我所结识的老一代科学家中最平易近人的人（至今仍有人在文章中称颂他）. 我每次回上海都要去看他两三次，每次看他都要与他长谈三小时左右（要不是王师母有病，情绪不稳定，我见他的次数还要多，时间还要长）. 我与他的大公子王纯尧先生（他在经营两家公司）也有很好的交情；王福山先生过世后我还去过王纯尧先生家好几次.

我结识湖南师范大学的洪定国教授与D. Bohm（1917－1992）有关. 我第一次接触到“量子势诠释”是在读了Bohm的两篇题名为“A Suggested interpretation of quantum theory in terms of hidden variables”（Phys.Rev., 1952,85(2)）文章（这两篇文章以及其它有关文章，很容易在科大图书馆查到）之后. 1988-1989年间我后悔由于自己的犹豫而未能早几年写信给de Broglie. 作为替代，1989年3月底4月初，我写信给Bohm，想从他那里得到一些资料并讨论一些问题. 4月17日，Bohm亲笔回信如下：

                               Apr 17,1989

Dear Dr. Shen Hui-Chuan,

               Enclosed are some reprints that you requested.

               I suggest that you get in touch with Dr. Hong, who is at Hunan Normal University. He is very interested in the Causal Interpretation, and he has works here for a time. His full address is:

               Professor Hong Dingguo

               Physics Department

               Hunan Normal University

               Changsha, Hunan

               I enclose also a copy of his address in Chinese.

                                    Yours sincerely

                                     David Bohm

Bohm的这封回信，使我立即结识了洪定国教授.

     1990年4月，我应洪定国教授之邀，协办了在中国长沙市召开的“全国量子理论暨David Bohm学术思想研讨会”. Bohm的助手和合作者Basil J. Hiley参加了这次会议并做了连续几天的专题报告. 报告内容当然是关于量子力学各种诠释方面的；其中主要是阐述（Hiley不无幽默地说是“宣传”）了Bohm的量子势诠释. Hiley报告的讲稿和投影片被复印后分发给与会代表. 参加会议的有关洪（系综诠释），钱尚武，王国文（量子光学），顾之雨（A-B效应），黄湘友（双波理论），耿天明（Bell不等式），谭天荣，刘涤修（随机理论），方在庆（科学史），柳树滋（哲学家）等国内知名学者专家共40余人. 在会上，洪定国教授散发了他的新著《戴维·玻姆的科学思想与方法》（光明日报出版社，1990）. 这次会议召开的消息由我和洪定国教授作了报道并登载在上海的《自然杂志》上.

     洪定国教授与北京大学的秦克诚教授曾于1965年翻译出版过Bohm的《Causality and Chance in Modern Physics》（Routledge and Kegan Paul Ltd, 1957; 中文版，《现代物理中的因果性和机遇》，商务印书馆，1965；我感兴趣的是Louis de Broglie为该书所写的“序”）一书. 2001年，洪定国教授翻译出版了Bohm的《On Creativity》(Routledge, 1998; 中文版，《论创造力》，上海科学技术出版社，2001). 2004年，洪定国教授与张桂权和查有梁两位先生合作，又翻译出版了Bohm的《Wholeness and the Implicate Order》(Routledge, 1980; 中文版，《整体性与隐缠序》，上海科技教育出版社，2004). 洪定国教授翻译待出版的，还有Bohm的《Science, Order and Creativity》(Banlam Books, 1987; Routledge, 1989; 中文版， 《科学，序与创造力》，待出版)，Bohm的《On Dialogue》(Routledge, 1986;中文版，《论对话》),以及J Kkrishnamurti 与Bohm的《The Limits of Thought》(Routledge,1999; 中文版《思想的种种限度》). 由洪定国教授所翻译的Bohm的这些作品，具有极高的专业水准. 其首要原因为，洪定国教授本身就是Bohm问题专家，他在Bohm身边学习工作过两年，与Bohm极其合作者有着长期亲密的书信来往，并且撰写过不少有关Bohm学术思想的研究论文. 其次，洪定国教授治学严谨；正如他在为译本《整体性与隐缠序》写的序中所说：“后来随着我对玻姆哲学思想的加深理解，我觉得原先的译法没有全面把握玻姆的本意. ”他对译文的这种认真态度是值得读者信赖的. 记得我的论文“玻姆及其量子力学诠释”（物理，1994，23（4）：241）在刊登时，洪定国教授就与我讨论过编辑部将Hiley改译为“希利”是否有道理. 从这件小事可见一斑. 我希望，也代表广大读者和从事量子力学基础理论的物理学家希望，洪定国教授和他的合作者能够将Bohm的全部学术著作译成中文；如果条件不允许，起码也要将由Bohm单独署名的几本书译成中文；以益于全世界华人学术界，以益于中国的量子力学基础理论事业.

在长沙会议之前的1987年，我就读到过洪定国教授的论文“论爱因斯坦与玻姆之间的学术关系（附他们之间的六封通信）”（大自然探索，1987，6）. 长沙会议后，我曾向洪定国教授索要过Einstein与Bohm之间通信的复印件. 我还读过他所写的“D.玻姆的隐序观念简介”（自然辩证法通讯，1984，（4）），“量子力学正统理论与隐变量理论之分歧”（湖南师范大学学报（自然科学版），1985（1）），“D.玻姆的物理学思想”（自然辩证法研究，1986，2（2）），“量子理论的本体论基础”（大自然探索，1987，6）等论文. 他还在《自然辩证法通讯》和《自然辩证法研究》上发表多篇论述Bohm思想及其哲学的文章（可在www.cnki.net/和www.sciencechina.net.cn/上查到）. 可以说，洪定国教授是Bohm量子势诠释在中国的忠实发瑞脑消金兽言人和公认的盟主；他对量子力学基础理论的认识，在国内是第一流的，其他一些所谓“量子理论家”的学术水平根本无法望其项背. 量子势诠释之所以能在中国生根发芽，广泛流传，洪定国教授功劳最大.

与洪定国教授合译《整体性与隐缠序》的张桂权和查有梁两位先生，对量子势诠释在中国的流传也功不可没. 张桂权先生，1957年生于四川省洪雅县；1985年毕业于四川大学；1985-2001年在四川省社会科学院工作；现为四川师范大学政教院教授. 他在《自然辩证法通讯》，《自然辩证法研究》，《科学技术与辩证法》，《哲学动态》，《中国矿业大学学报（社会科学版）》，《四川师范大学学报（社会科学版）》等杂志上发表多篇宣传Bohm哲学思想的论文；著有《玻姆自然哲学导论》和“论玻姆的‘对话精神’”. 他是国内仅次于洪定国教授的“Bohm学”权威. 我在多年前读过他的译文“片断与整体”（Bohm著《整体性与隐缠序》一书的第一章）. 查有梁先生，1963年毕业于西南师范大学物理系，现在四川省社会科学院工作. 他发表过论文“解读《玻姆自然哲学导论》”（西南民族大学学报（人文社科版），2003（7））.

     在洪定国教授，张桂权教授，秦克诚教授，查有梁先生等人的努力工作下，中国的“Bohm学”才有了现在的局面和规模；量子势诠释才会处于目前在人数方面仅次于正统量子力学Copenhagen诠释的有利形势. 至于我本人，则是从物理学本身来研究Bohm的量子势诠释，而不像洪定国教授和张桂权教授那样具有浓重的哲学背景. 我的部分文章亦可在www.cnki.net/和www.sciencechina.net.cn/上查到.

Bohm的量子势诠释，是在量子力学Copenhagen诠释走向没落的今天可以取代它的一种量子力学诠释. 目前有希望取代量子力学Copenhagen诠释的，有量子力学系综诠释，量子力学“大千世界诠释”和Bohm的量子势诠释. （另一种“量子力学随机诠释”由于不用Schrödinger方程，所以较少有人问津；实际上，“量子力学随机诠释”也是逻辑自恰的.）因为在量子力学系综诠释中讨论的是量子系综而不是单个粒子，所以对习惯于Copenhagen诠释思维并且现在正由Copenhagen诠释立场转变过来的人来说，他们宁可改换门庭同意量子力学“大千世界诠释”和Bohm的量子势诠释. Bohm的量子势诠释的重要性由此可见. 实际上，量子势诠释与量子力学系综诠释之间的关系，比它们与量子力学“大千世界诠释”之间的关系来得更近. 著名量子理论家Jean-Pierre Vigier（现已退休且常住于加拿大），John Stewart Bell(1928-1990)，Alain Aspect，Basil Hiley，以及Bohm的学生Peter R. Holland等人都是量子势诠释的主力. 他们的观点，基本上就是Bohm的观点. 国外量子理论家对Bohm的量子势诠释评价很高. 国际上，已有人将使用“量子势”的量子力学称为“Bohmian力学”.

       Bohm的量子势诠释在数学上并不神秘，将波函数Rexp(iS/ћ)代入通常的Schrödinger方程并与Hamilton-Jacobi方程对比即可得到一项“量子势”；（在量子力学系综诠释流体力学表象中，则与流体力学Euler方程对比得到一项“量子应力”或“量子焓”；而在量子力学随机诠释中，则与统计力学Langevin方程对比得到一项“量子随机力”.）这在数学上没有任何问题；其具体演绎可见Peter R. Holland所著《量子运动论》（The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 1993, 1995, 1997, 2000）. 出现的问题是对“量子势”本身的诠释；据我看来，Bohm后来所撰写的许多哲学书都是围绕这一目的，并由此引发了许多联想. Holland的书在国内已有印影本. 当然亦可参阅Bohm的原作. “量子势诠释”所要诠释的，是量子力学“Copenhagen诠释”无法诠释的“量子力学中固有的非局域性相关”这一性质. 从这一意义上来理解，“量子势”就是“非局域相关”的数学表达式. 后来提出的Bell定理和Bell不等式，显然是受到了“Bohm量子势”有关“非局域相关”的影响（当然Bell不等式有其本身的问题，例如隐含着经典统计方案等，因而它并不完全等价于量子势所产生的关联）. 至于量子势诠释以及对“量子势”本身的诠释的哲学含义，则可阅读Bohm的有关著作，包括《现代物理中的因果性和机遇》，《整体性与隐缠序》，《论创造力》，《科学，序与创造力》这些书在内. 对Bohm的哲学观点是否同意或是否愿意进行深入讨论，则是另外一个问题了.

     洪定国认为，Peter R. Holland的《量子运动论》（量子势诠释）和Leslie E. Ballentine的《Quantum Mechanics：A Modern Development》（World Scientific，1998）（系综诠释）这两本书的出版标志着量子力学Copenhagen诠释已经开始走向没落了. 因为量子势诠释和系综诠释的量子力学教科书接连在西方正规出版社出版，这在以前是不可想象的（原来的D. E. Blokhintsev的《量子力学原理》基本上只在前苏联和中国出版过）. 有关Holland的《量子运动论》的出版信息是我告诉洪定国的，他通过其在国外的女儿买到了一本原版. 我1993年路过长沙时，在他家见过这本原版.

     关洪的《量子力学基础》（高等教育出版社，1999）是目前国内唯一一本系综诠释的量子力学教科书. 但是书中强调系综诠释的地方不多（可能还不如D. E. Blokhintsev的《量子力学原理》强调系综诠释的地方多）. 关洪一生很佩服R. P. Feynman，而Feynman的“路径积分”形式的量子力学本来就跟Copenhagen诠释不同（例如在Copenhagen诠释中粒子是没有轨道的，而“路径积分”形式中是有轨道的），因此关洪赞同系综诠释是很自然的. 不过，从关洪与黄湘友之间的激烈辩论中可以看出他的确是“上帝的鞭子”（长沙会议上人们用这一称呼Pauli的外号来称呼他）；他们两人互相脸红脖子粗指着对方“学过量子力学没有”. 关洪的脾气不好，经常贬低别人，与人争吵发生矛盾；有时候是他明显不对（例如有二三次与我就文章的事），有时候他是对的（例如他去世前对曾谨言书的批评）. 他第一次与我发生矛盾是一篇关于Bell的文章：科学出版社原先让我来来写Bell的传记，我建议科学出版社请关洪和我一起来写然后再“揉”在一起，科学出版社找他写了初稿后将他的底稿送我审阅，事后关洪就起疑了，说了许多难听的话（如“剽窃”之类），我后来就退出合作撰写了. 第二次与我发生矛盾是关于经典力学中吴大猷先生提出的“猝量”事：关洪早先写过一篇关于“加加速度”或“急动度”的文章，他非说吴大猷先生提出的“猝量”与他的“急动度”是一回事，说吴大猷先生的工作“不是创新”；其实二者根本不是一回事，他的“急动度”是运动学，而吴大猷先生的“猝量”是动力学！他还对吴大猷先生很不敬（《物理》杂志在发表时删去了那些不敬的话语），使我很生气（关洪后来与别人讨论问题时又反过来以吴大猷先生为经典）. 第三次与我发生矛盾是关于de Broglie“双重解理论”中一个名词的汉译：按英文pilot-wave应译成“导波”，而按法文londe-pilote可译为“波导”；中国许多人只会英文（例如有一本纪念de Broglie诞辰100周年的文集，其中只有两篇英文文章，中国学者就只翻译了这两篇，而绝大多数更重要的法文文章就没有人去翻译），关洪主张译成“导波”，说什么“波导”一词在电磁学中已有专用，而我则主张按法文译，或者另择新词；为此，他在一本书中对我进行了旁敲侧击. 至于其它一些小事我就不提了. 总的来说，关洪在量子力学基础理论方面和科学哲学方面做了不少有益的工作，当然也存在不少毛病，我对他基本上是惺惺相惜的. 他的《量子力学的基本概念》（高等教育出版社，1990）、《一代神话：哥本哈根学派》（武汉出版社，2002）、《原子论的历史和现状》（北京大学出版社，2006）这些书我都有.

在长沙会议上，与我关系最好、观点最为接近的，是北京大学的王国文教授. 王国文教授后来送给我一本他所著的《原子与分子光谱导论》（北京大学出版社，1985）. 他近来闲暇之余从事对潘建伟等人的所谓“隔空传物”、“鬼魅超距作用”之类说法的批判，文章写得不错（尽管有个别史实没有严格查瑞脑消金兽证）. 没有人会相信潘建伟“将来某一天可以将人用电缆线从甲地传往乙地”（有报纸报道为证）这种鬼话！（居然某些Copenhagen观点的“学者”会信！居然国家科学基金会的拨款官半夜凉初透员会信！）这种鬼话与跳神巫师的胡言乱语没有什么差别. 王国文为此已经发表了好几篇文章. 网上有些“铁杆Copenhagen学派”的人说王国文“仅仅是搞原子与分子光谱的，不懂量子力学”，实际上王国文教授在长沙会议之前就在国外学术期刊上发表过有关量子力学的论文. 量子力学各种诠释、各种学派之间的争论，在国际上是很正常的；量子力学只有在这种争论中才能得到长足的发展. 国内Copenhagen学派的势力太大，这在国外是不可想象的. 国内的许多所谓“量子力学专家”，在国际上只是一个小角色，没有什么可神气的！我支持王国文教授对他们的藐视.

顾之雨教授的数学功底很扎实，他解决了许多有关量子力学中的计算问题（主要是利用特殊函数）. 顾之雨、王国文和我，在长沙会议时，我们是同住一间房间的. 会议之后，我请他帮我到北京图书馆复印了不少有关de Broglie的论文和资料. 有一次去北京，我与顾之雨、钱尚武会过面.

耿天明教授在长沙会议上跟我也很谈得来. 他和别人曾经翻译过J. R. Taylor的《Scattering Theory：The Quantum Theory on Nonrelativistic Collisions》（John Wiley，1972；中译本《散射理论：非相对论性碰撞的量子理论》，科学出版社，1987）.Bell的一篇评论Copenhagen学派的文章，就是我请他翻译的. 后来他的一个学生还给我来过信，让我填一张什么表格. 不知道为什么耿天明退休后会去认识以“超光速”著名的黄志洵，夹在反相对论一伙人中间.

方在庆当时还是一个年轻人，会议期间经常同关洪两人去跳舞；会议结束后他为已经译成的Pais的《上帝是微妙的》（即后来的《爱因斯坦传》）找出版社去上海，与我同路. 当时他答应为我翻译几篇有关de Broglie的文章，后来没有办到.

黄湘友，开始我与他并不熟，后来他为了在科大推销他的新书《量子力学新探：非统计量子力学》（四川科学技术出版社，1989），请我帮忙. 我确实帮了他不少忙，还约请他到科大讲学（以郭光灿的名义，由郭光灿资助）. 他还要求我为他的“双波理论”写几篇文章，我于是为他写了两篇文章：“量子力学的双波理论的数学结构和物理学特征”（《科学》，1994，46（3））和“量子力学双波理论的非局域性”（《武钢大学学报》1998，10（4））. 不过，他的“双波理论”并非他当初所设想的“是局域的”、“是决定论的”，这从详细分析中可以得出此结论，所以我对他的“双波理论”并不满意，在文章中均有善意的批评. 当时有一个叫陈增兵的科大学生（现在是潘建伟的同事或麾下）很欣赏黄湘友的理论，陈增兵（当过范洪义的研究生）后来转入正统量子力学，也从另一角度对“双波理论”表示过不满. 我几年后有一篇文章“Liouville方程的八类精确解”投稿《物理学报》时被转给黄湘友评审；那年我正好出差去北京大学，顺便就我去拜访他，但他对我却很冷谈（可能是为了避嫌抑或是看不上我的文章），说话怪怪的，使我这个视他为朋友的人薄雾浓云愁永昼大跌眼镜大失所望（其实对文章有不同意见完全可以明说，不必小肚鸡肠）；我就再也不找他了. “Liouville方程的八类精确解”一文后来由别人评审通过发表在《物理学报》2000年49卷2期上，点击率很高；这篇文章是完全正确的，凡是懂得经典力学的人都会喜欢它；文章只是一种计算方法而已，不牵涉到任何解释；用这种方法可以求得多种势场问题的“正则变换”；这在经典力学中很重要. 从这一件事上我见识了黄湘友的真正为人和学术水平. 他只会吹嘘自己并不成熟的“双波理论”而根本不知道什么是好文章！（国内，甚至国外，许多杂志的评审人的水平都不敢恭维；所以一篇文章投稿两三次是必要的和情有可原的.）

还有一个崔君达. 关于他的情况，我在“我的世界线：相对论”和“对崔君达‘关于量子力学的解释’一文的评论”两篇文章中已经作了介绍. 崔君达其实根本不懂相对论和量子力学，他对凡是不同意他“复合时空理论”的人都想“搞臭”. 他一到长沙，就与洪定国闹矛盾，他自大地认为洪定国是借他的名义邀请B. J. Hiley而不让他发言（他实际上迟到了几天）. 洪定国即使在邀请信上署上他的名字或我的名字也没有什么不可以（外国人喜欢这套）. 他即使发言又能说出个什么子丑寅卯来呢？无非是自吹自擂的“八卦”之类！与现在所谓的“民科”毫无二致. 他的“复合时空理论”完全不是“协变”的，这点后来他自己也承认：不“协变”还侈谈什么相对论？！他与科大一个叫刘镇远的是大学同学（他们与方瑞脑消金兽励之也是大学同学），他请我回校后帮他联系刘镇远；我帮他联系了，刘镇远甚至在他面前“放”我的“野火”；后来他说刘镇远出国（美国）找方瑞脑消金兽励之，将他的“复合时空理论”据为己有（其实他的“复合时空理论”算什么东西，没有一家杂志愿要）等等，与刘镇远闹翻；然后他们两人分别在我面前说对方的坏话. 就这么一个货色，哪儿有一点做学问的味道？！他在长沙会议上托我介绍认识王福山先生，后来到上海又去见过一次王老师；王福山先生在我面前从来不说别人坏话，但崔君达却到处惹事生非、挑拨离间，甚至揶揄王老师. 他所发表的文章仅仅只有一篇，这在CHKI.net上可以查到（要知晓一个人的学术水平有多高，最简易的方法就是查他的学术论文和学术出版物，学术论文要看数量和被引用率，学术出版物要看销售量和美誉度）. 2000年前后，他参与（与吴水清一伙人）组织了所谓“北京（反）相对论联谊会”，是这个组织的第一批成员. 社会上就是有这么一种人，为了自己能出人头地不惜糟蹋名人，崔君达就是其中一个（“北京（反）相对论联谊会”中还有不少）典型，他们在乎的只有他们自己；这种人只是一小撮，与Einstein相比简直就是尘埃，可以忽略不计！

赵国求也是我在长沙会议上所认识的. 北京大学的王国文教授当时与我同处一室，他在会议上作了一篇题为“量子问题的可能解答探讨”的学术报告. 王国文教授的某些说法同赵国求先生的一些观点不谋而合（当时赵国求先生作了一篇题为“波函数与力学作用量积分”的学术报告），因此他们经常在我和王国文教授的住处碰头. 我就是在那时那地同赵先生相识的. 赵国求先生在长沙会议上显得有点拘谨，但我体会得出，他是有他自己的看法的. 只不过由于赵国求先生所处的环境不够完善，因而看上去他的论文有些稚嫩. 会议休息期间，赵国求先生约请我为他任副主编的杂志（《武钢大学学报》）撰稿，我当即应允了.会议期间，我还不大敢肯定自己能写出什么来，因此给他的答复是含糊的.会议结束后约过了一年时间，我给他寄去了几篇文章. 以后几年，由于文章上的事，互通信息渐多. 他将好几篇文章寄送我评审，其中就有现在称为“量子力学曲率解释”的雏形. 赵国求先生承认他自己的思想“有些不安份”，“正是这种不安份我做了一些事”. 量子力学曲率解释就是在这种不安份的背景下提出来的，我认为这种“不安份”正是创造性发明的主要动力. 但是，科学毕竟不是艺术，有做好某一件事的想法，和能不能做好这件事，是两个截然不同的问题. 赵国求的缺点是数学基础和物理洞察能力比较差，所以他的“量子力学曲率解释”至今仍旧没有得到任何具体的应用结果，而且他老是试图将“曲率解释”中的“曲率”与广义相对论扯在一起（我多次向他指出，以目前量子力学的数学架构，根本无法同广义相对论相协调，而所谓“超对称”、“超引力”、“超弦”之类的理论是根本没有出路的,它们与广义相对论相比只能达到“形似”而永远达不到“神似”）. 赵国求后来加入了武汉大学哲学系桂起权领佳节又重阳导的“量子哲学共同体”，但他的合作者同样对数学和物理不精通. 他曾邀我为他的“量子力学曲率解释”做点事；由于我认为量子力学的各种诠释都是“拆东墙补西墙”，不像de Broglie的“双重解理论”那样有突破性的思想，所以没有响应他的建议. 近年来，赵国求在网上开通了一个“博客”，吸引了一些年轻人，当然其中许多思想都是不成熟的. 赵国求填词不错，比他的学术论文耐看.
     1989年9月，我与“Louis de Broglie基金会”取得了联系；10月3日，当时的基金会主人比黄花瘦席G. Lochak（他是de Broglie最忠实的学生）给我回了第一封信. 以后，我加入了基金会，成为“协联成员”. 从那是开始直到1998年，Lochak或他的女秘书按时给我寄来一年4期的“de Broglie基金会纪事”（前几期的“纪事”上常常有de Broglie的文章，1992年前后又刊载了de Broglie的博士论文和de Broglie的论文目录等历史资料）；1998年以后，由于已有网上下载，才没再寄（1998年G. Lochak退休，继任者O. Casta de Beauregard也是de Broglie的学生）. 除此之外，Lochak还给我寄来过de Broglie的书以及纪念de Broglie诞辰100周年的纪念文集和他本人所写的书若干本（都是稀世珍宝）；Lochak本人和他的女秘书还年复一年给我寄来贺年明信片. Lochak和de Broglie基金会所寄来的资料，对我坚持实在论量子力学很有帮助.

1994年3－4月间，我与另一个de Broglie基金会的“协联成员”、意大利的F. Selleri教授建立了联系. 他4月13日来信并寄来了好几篇有关相对论和量子力学方面的他自己的文章. 我从他的来信中得知，湖南大学的刘全慧博士（他也参加过长沙会议）后来也与他有联系. 2003年前，F. Selleri的好友、澳大利亚的Honig先生去世；Honig先生生前对量子力学很有兴趣，写过不少文章，甚至画过不少漫画；Honig先生的太太根据Selleri教授的介绍，于2003年6月给我寄来了一本（装潢漂亮的）Honig先生的文集和纪念册.

1994年5月，我与de Broglie基金会另一个著名的“协联成员”、日本名古屋大学名誉教授高林武彦（T. Takabayasi）取得了联系. 5月27日，他给我寄来了三篇有关量子力学“流体力学表象”方面的论文抽印本. 高林武彦教授很早以前就得到过de Broglie的赏识，他是L. de Broglie在《非线性波动力学：因果解释》一书中唯一提到的亚洲人. 可惜我认识他已经太迟了：他在1999年就过世了.

沈惠川：//我的纠缠态：量子力学(之四)

沈惠川：//我的纠缠态：量子力学（之四）

   
     “纠缠”（Entanglement）一词（德文的和英文的）是多才多艺的量子力学创始人之一Erwin Schrodinger（1887－1961）于1926年发明的. 1935年，Albert Einstein（1879－1955）、B. Podolsky（1896－1966）和N. Rosen（1909－）在著名的“EPR论文”讨论了量子力学中的纠缠现象. Niels Bohr（1885－1962）比David Bohm（1917－1992）、J. S. Bell（1928－1990）和A. Aspect更早意识到量子力学中的纠缠现象，在他的1935年答复“EPR论文”的同名论文中已可见到这种意识的存在.

近几年来，随着所谓“量子信息论”论文的迅速膨胀，“纠缠态”一词也迅速蔓延. 在谷歌和百度上现在起码可以搜索到30万条有关信息. 在《现代物理知识》2005年第3期上有一篇文章中说，“目前,关于纠缠态(Entanglement)的文章在国外一些科技期刊上屡屡出现,例如2004年的《物理评论通讯》(Physical Review Letters)几乎每期都登载有有关“纠缠态”的学术论文。”美国数学家Amir D. Aczel的一本新书题名就叫《Entanglement： The Greatest Mystery in Physcs》（Four Walls Eight Windows, part of the Avalon Publishing Group，2001；中译本《纠缠态：物理世界第一谜》，上海科学技术出版社，2008）；但是，他的这本书写得要比他的另一本书《God’s Equation》（中译本《上帝的方程式》）来得差劲. 《上帝的方程式》一书中有一些名言和实验分析，而《纠缠态：物理世界第一谜》一书则完全是Copenhagen学派的观点，在哲学上和物理学上都有值得推敲之处.

在国内任何大学的物理学教学讲台上所教授的量子力学课程都是Copenhagen学派的观点，更何况清华大学我所在的数力系当时并未开设量子力学课程（现在不知开设了没有）. 关于量子力学的初步知识是在学习“原子物理学”时顺带得到的. 因此，可想而知，这种知识是浑浑噩噩的，与现在大部分非物理专业甚至物理专业的本科大学生差不多. 我之所以能进入量子力学领域，与大量阅读物理学的课外读物有关. L. de Broglie（1892－1987）的《非线性波动力学：因果解释》（上海科学技术出版社，1966）和Erwin Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（代山译，商务印书馆，1965）对我的影响极大. 这两本书曾在藏书颇丰的清华大学图书馆看到过（尽管当时并不能完全看懂），若干年后在上海的旧书店中购得（如获至宝）. Schrodinger的《关于波动力学的四次演讲》（范岱年译，范岱年就是代山）现在已有北京大学出版社的新版本.

四.吴大猷老师时期的“纠缠”

四.吴大猷老师时期的“纠缠”

由于拙著《经典力学》（中国科学技术大学出版社，2006）的出版，外界许多人误认为我只与吴大猷先生讨论力学问题，其实并非如此. 我与吴大猷先生之间的讨论涉及面很广，好像还是量子力学多一些；吴老师甚至建议我作为他的助手，为他准备一份有关量子力学各种诠释和今后发展方向的“评论”. 大约在1990年，中国天文学会的席泽宗先生到中国科大做了一个学术报告，在报告中席先生提到曾转道台湾受到吴大猷先生接待的事. 报告会后，我向席先生打听与吴老师的联系方法. 席先生为人很厚道，没有任何保留. 我给吴老师的第一封信，是向他索要他的一套书：《吴大猷文选》（远流出版社）. 吴老师很快就寄来了已经出版的六本《吴大猷文选》（后来又寄来了刚出版的第七本）以及《Physics：Its Development and Philosophy》（《物理：简史与哲理》，台湾物理学会出版，1989）这本书（后来又寄来了《Physics：Its Development》（台湾物理学会出版，1992）一书）. 《物理：简史与哲理》和《Physics：Its Development》两书后来由金吾伦和胡新和翻译成中文，以题名为《物理学的历史和哲学》由中国大百科全书出版社于1997年出版.

1996年12月，吴大猷先生将台湾新竹清华大学1994年出版的《吴大猷先生手稿：古典力学（1941年，昆明西南联合大学）》影印手稿（有限本）惠赠于我. 这本影印手稿的历史，其年代之久远，远甚于H. Goldstein的《Classical Mechanics》（Addison-Wesley，1980；中译本《经典力学》，科学出版社，1981，1986）. 它在经典力学发展史上的重要意义，尤其是对理论物理学的贡献，已不仅仅是学术上的、教学上的了. 吴大猷先生的这本手稿，就是他后来《古典动力学》（联经出版事业公司，1977；科学出版社，1983）一书的蓝本. 在吴大猷先生和Goldstein以及L. D. Landau之前的有关经典力学或分析力学的书籍，绝大部分是专著并且基本上是为数学家和力学家而写的，而不是为物理学家或理学院物理系专业的师生所写的教科书. 为物理学家或理学院物理系专业的师生所使用的教科书，应当更注重物理概念的陈述及其在理论物理学中的应用. 拙著《经典力学》就是根据这一思想写成的.

新加坡World Scientific出版社1998年出版的《JingShin Theoretical Physics Symposium in Honor of Professor Ta-You Wu》一书，吴老师也给我寄来了一本. 书中有吴老师与他的得意门生李政道、杨振宁的合影；照片下有题词：“相逢一笑”. 书的封底有两张照片，其一是吴老师、杨振宁、黄昆的合影，其二是吴老师、李政道、严济慈、周光召的合影.

1999年元旦，吴老师在给我的最后一封信中，邀我担任他的“助手”为拟议中的“量子力学的基础问题”作一“Review”. 吴老师在信中说：“量子力学的基础，问我，我有兴趣，而不深入，非请你‘大师’写此文不可！”“请你考虑担任这件重要的大事，我当首读为快.”并说可为“数位”助手申请路费和生活费等等. 吴老师的来信使我十分感动，受宠若惊；这也是对我若干年来所做工作的肯定（我所发表的96篇学术论文中有25篇左右是关于量子力学基础理论方面的）.

吴老师2000年3月4日过世后，他的学生和合作者林尔康先生给我寄来了《典范永存：吴大猷先生纪念文集》（远流出版公司，2001）一书和两篇短文. 后来又给我寄来了一本吴老师1968年版的《相对论》（不是联经出版事业公司出版的那一套书中的一本）. 我如获至宝，因为此书不仅仅有学术意义，更有收藏意义.

吴老师的另一个学生和朋友郑佑（Hugh Ching）也给我来了若干封信，与我讨论如何将吴老师的“猝量理论”推广至应用的问题；他还委托我当大陆地区的“总代表”. 他发来了几张照片. 后来不知怎么就没有下文了.

吴老师的《量子力学》甲部和乙部（联经出版事业公司，1979，1980；科学出版社，1983，1984；英文版《Quantum Mechanics》，World Scientific，1986；《Relativistic Quantum Mechanics and Quantum Fields》，与黄伟彦合著，World Scientific，1990）是中国人唯一拿得出手的量子力学教科书（曾谨言的书在国际上没有一点地位），它培育了李政道、杨振宁、黄昆等一代宗师. 《Relativistic Quantum Mechanics and Quantum Fields》这本书我始终没有搞到；我见到吴老师寄来的书目时曾向他讨过，但可能已经没有存书他没有寄来. 亚洲物理学家中写过《量子力学》名著的，除了吴老师外，就是日本的朝永振一郎和汤川秀树，其余都不值一提. 亚洲物理学家在相对论或量子力学基础理论方面作出过重要贡献的几乎没有（连朝永振一郎的贡献都不能算是基础理论，只是一种计算方法而已；汤川秀树、李政道、杨振宁、Salam都是粒子物理方面的工作），而且在量子力学的6－7中主要诠释的创立者中，没有一个是亚洲裔的物理学家. （相反，亚洲物理学家，包括中国物理学家，在统计力学方面或统计力学教科书的建设方面，却有不少建树.）

我的清华校友张申如少将在评论我的工作时说：“他们谈论的是深刻的主义，大多数人只注意具体问题.”一个人写文章、做学问当然应当有自己的“主义”，没有自己的“主义”写什么文章、做什么学问？这使我想起了一首诗：“砍头不要紧，只要主义真！杀了我一个，自有后来人！”网上的确有人要“追杀沈惠川”.

在“量子力学”专著和教科书中，够得上“主义”的，除了P. A. M. Dirac的《The Principles of Quantum Mechanics》(Oxford，1930，1935，1947，1958；中译本《量子力学原理》，1965）、W. Heisenberg的《Die Physikalischen Prinzipien der Quantentheorie》（Verlag von S. Hirzel，1944；中译本《量子论的物理原理》，科学出版社，1983）、W. Pauli的《General Principles of Quantum Mechanics》（Springer-Verlag，1980；德文版《Prinzipien der Quantentheorie》，1958）外（其实Dirac书的“主义”还不够深沉，“主义”深沉的是Heisenberg和Pauli的书，后者构成了所谓“Copenhagen学派”的理论核心），就是D. Bohm的《Quantum Theory》（Prentice-Hall，1951；中译本《量子理论》，商务印书馆，1982）、L. de Broglie的《Une Tentative d’Interpretation Causale et Nonlineaire de la Mecanique Ondulatoire：La Theorie de la Double Solutions》（Gauthier-Villars，1956；英译本《Nonlinear Wave Mechanics：A Causal Interpretation》，Elsevier Pub.，1960；中译本《非线性波动力学》，上海科学技术出版社，1966）和D. E. Blokhintsev的《量子力学原理》（高等教育出版社，1956；人民教育出版社，1965）.其余绝大多数书，主要讲述量子力学的理论框架和计算方法. 现在，尤其在国内，这种讲述量子力学的理论框架和计算方法的书“成了”主流，而将够得上“主义”的书打成“另类”. 许多人，一听到“EPR论证”，“Bohm理想实验”，“Bell不等式”，“Aspect实验”，就分不清东南西北了（所谓“晕了”），任由Copenhagen学派胡说八道.

1992年，是L. de Broglie诞辰100周年. 通过金尚年的撮合，广西师范大学的阳兆祥找到我，要与我合作，请我为“纪念大会”编篡“文集”. 我建议“文集”前半部分是de Broglie的文章，后半部分是国内人士的“纪念文章”（其实国内人士的水平太低，文章根本拿不出手），阳同意了. 我立即亲自组织许多人（包括科大的老师、学生，我自己，还有顾之雨、耿天明等人）翻译de Broglie的文章，当然我自己花的力气最大. 我还请王福山先生写了一篇“序”，请钱临照先生题了书名. 但就在翻译任务差不多就要完成的时候，阳兆祥突然变卦了：他不想要de Broglie的文章了，只想要编辑国内人士的“纪念文章”! 这当然引起我的不快. 我表示不再参加这样的会. 金尚年打圆场我也不去. 顾之雨、耿天明等人闻知后也决定不参加,以表示抗东篱把酒黄昏后议. 阳兆祥于是到处散布谣言，说我“破坏会议”. 后来参加会议的尽是些有“文章”在上面的如崔君达之流（这种乱七八糟的东西也配放在“纪念de Broglie诞辰100周年”的文集中，简直可笑）. 出版后的“文集”中除了崔君达那乱七八糟的文章外，何祚庥的一篇文章是已经发表过三次的，也没有多大意思. 为了贴金，“文集”中翻译了两篇纪念de Broglie诞辰的英文文章（绝大部分的法文文章没人会翻译），并从“Louis de Broglie基金会”那里搞来了de Broglie的几张照片和他的文章目录（不全）. 这样的“文集”，一点学术价值都没有.

但是，我根据我所掌握的资料，却可以写许多学术论文. 我后来所发表的有关量子力学基础理论方面的论文，都与当时的积累有直接的关联.

我的关于de Broglie的文章，都是根据第一手资料写成的，所以陈增兵等人当时说：“国内所有关于de Broglie的文章，都来自于沈惠川.”有些年轻人（也有些并非年轻人），为了提职称之类的原因，未加注明出处就引用我的文章或我文章中的个别段落（如天津师专的吴叔良，科大的史玉民，华中科大的杨建邺等人），我都不计较了. 但我有时候要笑话杨建邺教授，他在一本类似于科学家大词典中有关de Broglie的文章里，在引用我的文章的同时又引用了其他低水平未加考证的文章，而两篇文章的某些内容是互相矛盾的. 这样的错误，对杨教授来说，实在太不应该了. 杨教授翻译的好书（如《爱因斯坦全传》等）不少，我其实很欣赏他.

王国文教授说：“就精确性和成效而言，量子力学好到无与伦比，但就知性而论，一个物理理论竟烂到无物理实在，诠释名目繁多，无奇不有，纷争不已.”这就是量子力学的现状，也正是量子力学之所以引人入胜之处. 众所周知，量子力学有四种表象，即海森伯（W. Heisenberg，1901－1976）的“矩阵表象”，薛定谔（E. Schrodinger，1887－1961）的“波动表象”，费因曼（R. P. Feynman，1918－1988）的“路径积分表象”和马德隆（E. Madelung，1881－1972）的“流体力学表象”；除此之外，还有六种主要的“诠释”，即玻尔（N. Bohr，1885－1962）的Copenhagen诠释，冯.诺意曼（J. von Neuman，1903－1957）——魏格纳（E. P. Wigner，1902－1995）的标准诠释，布洛欣采夫（D. E. Blokhintsev）的统计系综诠释，艾弗雷特（H. Everett III，1930－1982）的多世界诠释（又译为“大千世界诠释”），玻姆的量子势诠释和纳尔逊（E. Nelson）的随机诠释. 这四种表象六种诠释（当然“表象”和“诠释”不是并列的）中，除纳尔逊的随机诠释（张永德认为，随机诠释在本质上与系综诠释是相同的）外，都以线性Schrodinger方程作为讨论问题的基础. 随机诠释则以经典统计力学中的福克（A. D. Fokker）——普朗克（M. Planck，1858－1947）方程作为讨论问题的出发点.除此之外，还有多种非线性“波导理论”以及de Broglie所主张的“双重解理论”. 这些事实表明，新的量子力学诠释并非无稽之谈. 任何一种能够自圆其说的诠释都会有立足之地. 之所以会有如此多的“表象”和“诠释”，其原因就在于量子力学的许多“佯谬”在正统诠释中无法自圆其说. 正统诠释实际上就是Copenhagen诠释和标准诠释的混合物. 标准诠释比Copenhagen诠释多了一条“波包编缩”，用以解释测量过程中出现的“Schrodinger猫”的佯谬. 统计系综诠释可能是唯一比较合理的诠释，它证明了波函数所描述的不是单个粒子而是统计系综. 多世界诠释主要是为了解决所谓“量子宇宙论”问题. 量子势诠释，流体力学表象和随机诠释是一脉相承的，它们主要是为了解决量子力学中在实在论、本体论方面的佯谬问题.

量子力学的六种主要“诠释”，实际上可以分为两大类（也就说两大“主义”）：第一类主义是Lagrange描述的，包括Copenhagen诠释、标准诠释、“大千世界诠释”和量子势诠释；第二类主义是Euler描述的，包括统计系综诠释和随机诠释. Lagrange描述强调“单个粒子”，Euler描述强调“系综”. de Broglie的“双重解理论”将“单个粒子”和“系综”综合起来考虑，其实是很高明的，难怪Einstein认为“双重解理论”是一种创新. 如果结合“量子电动力学”或“量子场论”来考虑量子力学，则“强调单个粒子”是完全没有必要的，因为“量子电动力学”或“量子场论”是Euler描述的而不是Lagrange描述的. 在“量子场论”中有这么一句话：“现在，我们把量子力学波函数的几率诠释统统放弃，它不再被看成几率幅，它也不再是一个微观粒子的态函数，我们把它看成是和Maxwell方程一样描写连续波动运动的经典波动方程式…….进行二次量子化……”这实际上等于承认“非相对论量子力学”中将Schrodinger方程理解为描述“单个粒子”的基本方程的说法并不可靠、并不对. 至于Bohm的量子势诠释，如果将描述“单个粒子”的Newton方程作描述流体动力学的Euler方程来理解，将“单个粒子”的“量子势”理解为流体动力学中的“量子焓”（如高林武彦所说），则这种诠释也可被改写为Euler描述的. 此外，“大千世界诠释”实际上是在坚持Schrodinger方程是描述“单个粒子”的同时，参考了系综诠释之“系综是微观结构和宏观性质完全相同但彼此独立的大量系统的集合”的思想而提出来的一个怪胎. 因而，撇开de Broglie的“双重解理论”不说，在量子力学的六种主要“诠释”中，Euler描述的统计系综诠释最为“苗条”，这也正是Einstein肯定它的理由.

有些人自认为解决了Einstein和Bohr就量子力学基础理论所辩论的问题，其实并没有解决；甚至他们对问题的理解都是错的（例如西南民族学院的庞小峰和上海交通大学的陶宗英）. 庞小峰于1995年5－6月间给我来过信，他对物理学上的“局域性”概念都不清楚（他误认为是数学上的“定域性”）；陶宗英也给我寄来过他的论文，他对量子几率与经典概率之间的区别可能有误解，张永德不止一次拿《文汇报》头版介绍他“解决了Einstein和Bohr在量子力学方面的争论”的消息当笑话谈.

我在量子力学基础理论方面的学术论文已经全部发表，在这里没有必要再重复. 有机会可以编成一册.

沈惠川:對“Aspect實驗與量子力學解釋”一文的折磨

沈惠川:對“Aspect實驗與量子力學解釋”一文的折磨

对“Aspect实验与量子力学解释”一文的折磨

沈惠川

摘要：阐述了Bohm思想实验和Bell不等式中存在的问题，指出Aspect实验同Bohr与Einstein之间的“巨人之争”完全无关.
关键词：EPR实验；Bohm实验；Bell不等式；Aspect实验
中图分类号：O 413.1　　　文献标识码：A
文章编号：1000-0712(2000)04-0034-04

Torment to paper“Aspect's experiment and the interpretation of quantum mechanics”

SHEN Hui-chuan
(Department of Astromony and Applied Physics, China University of Science and Technology,Hefei,Anhui,230026,China)

　　Abstract:Many problems in Bohm's idea-experiment,in Bell's inequality,and in Aspect's experiment are expound.The conclusion is that,Aspect's experiment has nothing to do with EPR idea-experiment.
　　Key words:EPR experiment;Bohm's experiment;Bell's inequality;Aspect's experiment

　　《大学物理》1999年第3期刊登了一篇由游佩林先生撰稿的题为“Aspect实验与量子力学解释”的文章，文末所引何祚庥先生的一段话也就是作者本人的结论，给人的印象似乎是，在量子力学基础理论的世纪之争中“Bohr无疑要比Einstein更高明一些”.笔者认为此说大谬不然.S.H
awking的高足吴忠超先生在1999年3月17日《中华读书报》一篇纪念A.Einstein诞生120周年的文章中说：“就现状而言，量子力学并不自洽，它仍然忍受着Einstein-Rosen-Podolsky佯谬的折磨.近年来的一些研究似乎在一定程度上解除了Schrodinger猫对它的折磨.”本文借用吴先生的这一名言，就以EPR实验为武器，前来“折磨”一下游先生的文章.至于Schrodinger猫的“折磨”，则在其它场合中详述.

1　关于Aspect实验中有无漏洞的问题

　　游先生的文章中，在谈到Aspect的第三个实验时说：“在此之前，所有这些实验都有一个漏洞，这个漏洞就是偏振分析器保持其各自方向的时间长度，足以使两个分析器之间能够借助某种假设机制进行信息交换.”承认这一点相当重要，它起码说明了两个问题：1) Aspect的前两个实验并不可靠，因而他的结论(包括游先生所有的“量子力学解释”以及关于“在15个实验中有13个支持量子力学而与Bell不等式不符”的说法)也都是虚妄的；2) 表明在一些所谓的“设计得很周到”的实验手续中，很可能都有漏洞，其中包括Aspect的第三个实验和其后其他人所做的实验.东边的漏洞堵住了，难保西边没有漏洞.在短时期内以同样的思维方式设计出来的实验，其漏洞规模大致也差不多.以这些有漏洞的实验结果为出发点来“产生新的哲学”，简直是一种奢望，也无法使人信服.
　　在几年前由罗马的de Martini和维也纳的Zeilinger所做的关于“量子信息(超光速)传输”的实验中也可能有类似的漏洞.由于此类“漏洞”同量子力学的“测量理论”有关，而量子力学的测量理论至今语焉不详，因此物理学家对此必须多留一个心眼.

2　EPR实验同Bohm实验之间的差别

　　撇开Aspect实验中可能存在的漏洞不谈，基础理论中首先需要指出的是：EPR思想实验同Bohm思想实验之间存在着明显和重要的差别.
　　在EPR论文^〔1〕(中文有许良英先生等人的译文^〔2〕和戈革先生的译文 ^〔3〕可资参考)的第二部分中指出(许译)：“我们假设有两个体系，Ⅰ和Ⅱ，在时间t=0到t=T之间允许它们相互发生作用，而在此以后，假定这两部分不再有任何相互作用.”“由于在量度时两个体系不再相互作用，那末，对第一个体系所能作的无论什么事，其结果都不会使第二个体系发生任何实在的变化.这当然只不过是两个体系之间不存在相互作用这个意义的一种表述而已.”
　　但是，在D.Bohm的《量子理论》^〔4〕一书中却是这么说的：“现在让我们来描述Einstein-Rosen-Podolsky的假想实验.我们把这个实验稍微修改了一下，但其形式本质上与他们提出的相同，不过在数学上处理起来要容易得多.”“假定有一个双原子分子，处于总自旋等于零的状态，再假定每个原子的自旋等于/2.”“现在假定分子在某一过程中被分解成原子，且在这个过程中其总角动量保持不变.于是两个原子开始分开，并很快就不再有显著的相互作用.”
　　请注意黑体字“任何”与“显著”之间的差别.用现代物理学的语言来说，“不再有任何相互作用”就是所谓“局域性”，而“不再有显著的相互作用”则暗含着量子之间可能存在“非局域性”.说到底，EPR实验必须是彻底相对论的，而Bohm实验则必然是非相对论的.由此可知，Bohm思想实验并不像他本人所标榜的那样是“其形式本质上与他们提出的相同”.他后来提出的非局域性的“量子势”诠释同这一思想实验是一脉相承的.在“量子势”诠释中，波函数的表达式里的确没有量子之间的“显著”相互作用，但由于“量子势”Q的存在使得量子之间确确实实有着“非局域”相互作用.
　　小结：Bell不等式充其量只能反映Bohm思想实验，而与EPR论文无关.Aspect实验即使无瑕可击，也与“两位科学巨人间的争论”扯不上关系.因而Aspect论文的题目“Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm思想实验的实现”本身就是错的.

3　Bohm思想实验的本质：零和游戏

　　一副扑克有4张A.有甲、乙两个相距遥远(以光速*s为单位)的人在玩这副牌.甲从手中全部的牌中翻出有2张A，他立即就知道对方乙手中一定也有2张A.他获得这一信息是 “超光速”的.这就是Bohm思想实验所必然隐含着的事实.而且，两人手中持有A牌的概率可由甲单方面随心所欲地控制(如果他想藏起一张A或从口袋里掏出另一张A的话)，这一信息的“传输”也是“超光速”的.
　　另一件是由三个人玩的“帽子”游戏.说的是有一老者手拿两顶黑帽三顶白帽给三位智者各戴上一顶，而三位智者只能看到别人头上戴的帽子而看不到自己所戴的帽子.老者问三位智者：“请你们猜一下自己所戴帽子的颜色.”结果是：三位智者互相环视了一下，立即异口同声回答：“我头上戴的是白帽.”此游戏及其解释要比两人的玩牌游戏来得复杂，但道理却是一样的：同是“零和游戏”.必须指出的是：四个人以上玩零和游戏就没有那么“痛快”(Dirac语)了.
　　Bohm思想实验对应于两人的“扑克”游戏，还有一种三粒子体系(比如说，夸克)的思想实验则对应了“帽子”游戏.不用进行冗长复杂的计算，就可知道最后的“测量”结果必然同量子力学相一致，因为它们的“基本面”相同.然而，在这种“一致性”的背后所呈现出来的“非局域性”是如何产生的，以及对这种“非局域性”的解释，却是许多“正统”理论家所不愿正视的.
　　L.de Broglie^〔5〕早在1974年就已注意到了总自旋为零的自旋1/2双值体系的这种特殊性.de Broglie是结合Bell不等式谈出他的看法的.下面，就来关注一下Bell不等式.

4　Bell不等式本来就同量子力学相矛盾

　　关于Bell不等式的基本面，笔者已有专文^〔6〕介绍.Bell不等式是Bohm思想实验的数学尝试.这一尝试，用现在的眼光来看，在物理上并不完全贴切而且还有其他问题.其中用统计学中的关联函数来描述“零和游戏”中两自旋1/2粒子之间的关联这一思想，实际上是由D.Bohm在其《量子理论》一书中就早已提出的.因而J.S.Bell本人在此项工作中的贡献并无几多.
　　Bell首先用统一的字母λ表示假设的隐变量，并规定a_k和b _k为沿空间任意两个方向的单位矢量，而两个假定是“可分的”粒子用1和2标记；粒子1沿a _k方向的自旋分量σ¹_ka_k的测量值和粒子2沿b _k方向的自旋分量σ²_kb_k的测量值分别用A(a _k，λ)和B(b_k，λ)表示.由于两粒子的自旋都是/2(或光子的两个独立偏振分量都是1)，所以测量值都只可能是±1；而且由于宏观粒子在任何情况下都不显现量子自旋特征，所以在整个位形空间中这些测量值的平均值为零；即

A(a_k，λ)=±1，B(b_k，λ)=±1
　　　　　　　<A>=0，<B>=0　　　　(1)

　　接着，Bell利用统计学中的知识，认为隐变量λ的分布可用概率分布函数ρ(λ)来描述，并且自旋分量σ _k¹a_k和 σ_k²b_k的关联函数可以用平均值P(a _k，b_k)来表示：

P(a_k，b_k)=∫ρ(λ)A(a_k，λ)B(b _k，λ)dλ　　(2)

必须特别指出，此处的“平均”是对隐变量λ而言的.
　　由式(1)和式(2)，后来的J.F.Clauser,M.A.Horne,A.Shimony和R.A.Holt得到了一个被称为“Bell-CHSH不等式”的“一般形式的”Bell不等式：

｜P(a_k,c_k)-P(a_k,d_k)｜+｜P(b _k,c_k)+P(b_k,d_k)｜≤2　　(3)

　　当b_k=d_k，P(d k,d_k)=-1时，便是“原始形式的”Bell不等式：

｜P(a_k,b_k)-P(a_k,c_k)｜≤1+P(b _k,c_k)　　(4)

其中P(d_k,d_k)=-1意味着当两粒子共处于“总自旋为零的单态”中时，两粒子的自旋分量是“彻底的”负关联.
　　下一步，Bell根据量子力学对“单态”双自旋1/2粒子系统的计算，他认为应该有

P(a_k,b_k)=<A^。B>=<ψ｜σ _k¹a_kσ_k²b_k｜ψ>=-a_kb _k(5)

　　将式(5)代入式(4)，便有

｜a_kb_k-a_kc_k｜≤1-b_kc _k(6)

很容易看出，在适当的角度条件下，式(6)并不一定成立.Bell认为，式(6)的不成立，是因为隐变量理论（式(4)的结果）同量子力学(式(5)的结果)相矛盾.于是他下结论说：“至少对一种量子力学态……即单态来说，量子力学的统计预半夜凉初透言同可分性假设是不相容的.”
　　在Bell的推理过程中，最值得探讨实际上也最有问题的是式(2)和式(5)；另外，还有一些综合性的问题.
　　1) 在引入式(2)时，实际上已隐含着对测量统计的经典方案.也就是说，从统计方案的角度来看，Bell不等式的推导与Bohm思想实验之间是有“位错”的.de Broglie基金会主人比黄花瘦席G.Lochak^〔7〕在1976年说过：“ρ(λ)(同λ一样)在系统的初态中取定，以使测量结果的统计不依赖于测量过程本身.就是这个假设与量子力学相矛盾!”因为它已“隐含了(与Heisenberg不确定性和实验相矛盾的)对同一粒子的两自旋分量作同时测量的可能性.”这种情况中的ρ(λ)，实际是一种联合概率，而联合概率的概念只是在经典的统计方案中存在，它肯定与量子统计方案相矛盾.因此Bell的结论实际上已包含在它的大前提之中.Lochak说，Bell不等式“这个问题与局域性问题毫无任何关系.而为了检验这一不等式所作的实验，其目的基本上都在于此.”1982年，Lochak在另一篇文章 ^〔8〕中再次重申了这一观点，并指出：“过去，当我说明Bell不等式必然隐含着对测量统计的经典方案，故而同量子力学相抵触时，我诧异地看到，一些人激烈地加以反对，而大多数人则漠然无视；现在，我却高兴地发现，许多作者又重新发现了这一颇为显而易见的事实.”
　　2) 式(5)的结果只对双值体系的“零和游戏”有效.早在1974年，L.de Broglie^〔5〕就在一次学术会议上指出：“该公式意味着什么?如果人们将粒子在空间中的位置对换一下，作为总效果就是两个电子的自旋对换了.因为自旋是由波的局部结构确定的而并非由粒子的位置确定的；交换的结果使σ _k¹a_k变成σ_k¹b _k，同时σ_k²b_k变成σ_k ²a_k；该公式因而反映了位形空间中两电子波函数的反对称化，亦即意味着自旋的反对称化.然而，正为此故，我很久前就注意到这种反对称化是无法证明的.”因为“它们的运动……总是关联的，而且这种关联对于费米子是以反对称化公式显示出来的，对于玻色子则是以对称化公式显示出来的.”后来，有人 ^〔9〕从Bell不等式所隐含的三个前提条件出发证明，de Broglie的这一观点是正确的：自旋1/2双值体系的单态确有其特殊性.
　　3) 式(5)的有效性在物理上是不成立的.L.de Broglie在同一篇讲演中接着说，由于“与粒子相缔合的波”的波长都很小(除激光的发射外)，尤其电子“其波长只是μm级或10 ^-6m的量级”，因此当“最初处在同一波列中的两电子受到Stern-Gelrach型仪器的作用后会按不同的方向甩出，它们的波列……会在不超过10 ^-12秒的时间内析离”，此时公式(5)“不再有效”，亦即“Bell定理失效”.他认为“大部分量子理论家都未虑及这一点.”
　　4) Bell不等式的推理同相对论相矛盾.还是在同一次讲演中，L.de Broglie说：“如果，对两个分立电子自旋的测量是在瞬间完成的，而且如果该测量是关联的，即在两台测量仪器之间出现‘即时’的信息交流，这就违背了相对论.这一批判是有力的，因为粒子不可能不是局域的.”
　　此外，Bell不等式的数学结构本身并没有限制线性非局域隐变量(如Bohm的“量子势”理论)和局域非线性隐变量(如de Broglie的“双重解”理论)的存在^〔10〕.因而，Bell定理(“任何局域隐变量理论都不可能重现量子力学的全部统计性预半夜凉初透言”)是言过其实的.
　　从以上分析中可看出，Bell不等式同正统量子力学相矛盾是命中注定、与生俱来的.Aspect的实验结果倘若没有漏洞的话，也不过只是重新肯定了这一结论而已.

5　结束语

　　在这么多不同类别的问题之前，再来看Aspect实验同“巨人之间的争论”之间的关系，人们不难发现，Aspect的结论以及游先生(也许包括何先生)所作的判词，实在是过于草率的一厢情愿或意气用事.光凭这些就往Einstein身上泼污水，想也别想!Aspect的实验难保没有未经发觉的漏洞，即使没有漏洞的话也只是证明了量子统计不等于经典统计，而Bell不等式本身就已隐含着这一结果；Bell不等式作为一种数学尝试它与Bohm思想实验之间存在“位错”，非局域性的Bohm思想实验又同局域性的EPR思想实验根本风马牛不相及；所有这一切，只要不是“铁杆”哥本哈根学派都不会置若罔闻、熟视无睹或无动于衷.“铁杆”的哥本哈根学派或许会采取驼鸟政策.但这样一来的话，那他可就要遭罪受“折磨”了.

沈惠川(中国科学技术大学天文与应用物理系，安徽　合肥　230026)

参考文献：

〔1〕Einstein A,Podolsky B,Rosen N.Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality be considered complete〔J〕.Phys Rev,1935,47:777～780.
〔2〕Einstein A.爱因斯坦文集(第一卷)〔M〕.许良英等编译.北京：商务印书馆，1977.
〔3〕Bohr N.尼耳斯^。玻尔集(第七卷)〔M〕.戈革译.北京：科学出版社，1998.
〔4〕Bohm D.Qnantum Theory 〔M〕.Prentice-Hall Inc,1951.(中译本《量子理论》〔M〕.侯德彭译.北京：商务印书馆，1982.)
〔5〕de Broglie L.Sur la refutation du theoreme de Bell〔J〕.CRAS,1974,278B:721～722.
〔6〕沈惠川.贝尔定理和贝尔不等式〔J〕.自然杂志，1996，18(4)：240～244.
〔7〕Lochak G.Has Bell's inequality a general meaning for hidden-variable theories〔J〕.Found Phys,1976,6(2):173～184.
〔8〕Lochak G.in The Ware-Particle Dualism(eds by Dinel S,et al.)〔M〕.D.Reide,1984.1～25.
〔9〕Geng T-M(耿天明).A new generalized inequality to test the locality assumption〔J〕.Phys Letters,1992,162A:29～31.
〔10〕洪定国.试评量子力学解释之论争〔J〕.自然辩证法研究，1991，7(6)：20～30.

沈惠川:为赵国求、桂起权等

《物理学的新神曲：量子力学曲率解释》

（武汉出版社，2002）所写的

序

    若干月前赵国求先生邀我为本书作序，去年下半年万小龙先生赴合肥请我为其出访法莫道不消魂国写推荐信时也提及此事.我初以为本书只不过是一些已发表过的文章的串稿，没料到日前寄来的大样竟有洋洋洒洒三十万字之巨，着实吃惊不小.

    关于量子力学的诠释,按照J. S. Bell（Found Phys. 1992.22（10）：1201）和B. J. Hiley（在中国长沙“量子理论基础问题暨Bohm学术思想研讨会”上的报告，1990）根据从大量文献的统计资料得到的结果分类，最主要最有影响的共有六种，即（1）Copenhagen诠释；（2）Wigner-von Neuman的“标准”诠释；（3）Bohm的“量子势”诠释；（4）Blokhintsev的（统计）系综诠释；（5）Everett III的“大千世界诠释”（又译为“多世界诠释”）；（6）Nelson和de la Pena-Auerhach的随机诠释.此外，还有介于“量子势”诠释与随机诠释之间的Madelung-高林武彦（T. Takabayasi）的流体力学表象.所有这一切，在本书中都有详尽和基本上忠实于原意的介绍.我要指出的是，量子力学各种诠释的“春秋战国”由来已久，至今尚没有一种诠释能够称霸武林，每种诠释都有其存在的理由，而且，除了这六七种主要诠释外，还有不少值得重视的正在由弱转强的非主要诠释.本书作者之一赵国求先生提出的“曲率解释”，就是其中的佼佼者.不管何种诠释，只要能自圆其说，或者部分自圆其说，都必须引起重视，仔细研究，都有其一席之地.

当然，我最为看好的还是L. de Broglie的双重解理论，不是其简化形式“导波理论”；这不仅仅由于它是A. Einstein赞赏的，而且由于它是迄今为止唯一一种符合局域性原理的实在论量子力学.关于它的数学方面，目前已取得长足发展.有些持正统观点的量子力学工作者，为了维护其Copenhagen观点或“标准诠释”观点，不惜大量泼墨于de Broglie甚至Einstein进行侮辱，我认为此类行为太过“小人”.诚然，Einstein不是上帝，但说不说这句话倒确实反映了他的物理学观和他对Einstein思想的理解程度.我认为目前世界上有一些“铁杆”Conpenhagen学派的所谓“量子力学专家”是科学史上曾经有过的最为霸道的人之一.

最近，评论各种“量子力学诠释”的文章由重新热闹起来，其背景乃是量子力学向信息学科的渗透和拓展.有些量子力学教科书的作者声称“可以说全部物理学都是量子物理的”，因而这种向信息学科的渗透和拓展可以认为是顺理成章的；但是也可以反过来理解：正是由于量子力学的正统理论内外交困，它才不得不需要在信息科学中的可能发展来为其壮胆取暖.实际上，目前流行于世的许多所谓关于“量子信息论”方面的文章，其中有关“EPR对”的说法就是完全错误的.就是这些错误百出的文章，照样横行于世.

我要指出的是：EPR思想实验同Bohm思想实验之间存在着明显和重要的差别.

在EPR论文（中文有许良英先生等人的译文和戈革先生的译文可资参考）的第二部分中指出（许译）：“我们假设有两个体系，I和II，在时间t=0到t=T之间允许它们相互发生作用，而在此以后，假定这两部分不再有任何相互作用.”（原文：For this purpose let us suppose that we have two systems，I and II，which we permit to interact from the time t=0 to t=T，sfter which time we suppose that there is no longer any interaction detween the two parts.）“由于在量度时两个体系不再相互作用，那么，对第一个体系所能作的无论什么事，其结果都不会使第二个体系发生任何实在的变化.这当然只不过是两个体系之间不存在相互作用这个意义的一种表达而已.”（原文：since at the time of measurement the two systems no longer interact，no real change can take place in the second system in consequence of anything that may be done to the first system. This is，of course，merely a statement of what is meant by the absence of an interaction between the two syatems.）

但是，在Bohm的《量子理论》一书中却是这么说的：“现在让我们来描述Einstein-Rosen-Podolsky的假想实验.我们把这个实验稍微修改一下，但其形式本质上与他们提出的相同，不过在数学上处理起来要容易得多.”“假定有一个双原子分子，处于总自旋等于零的状态，再假定每个原子的自旋等于ħ/2.”“现在假定分子在某一过程中被分解成原子，且在这个过程中其总角动量保持不变.于是两个原子开始分开，并很快就不再有显著的相互作用.”

请注意黑体字“任何”与“显著”之间的差别.用现代物理学的语言来说，“不再有任何相互作用”就是所谓“局域性”而“不再有显著的相互作用”则暗含着量子之间可能存在“非局域性”.说到底，EPR实验必须是彻底相对论的，而Bohm实验则必然是非相对论的.由此可知，Bohm思想实验并不像他本人所标榜的那样“其形式本质上与他们提出的相同”.他后来提出的非局域性的“量子势”诠释同这一思想实验是一脉相承的.在“量子势”诠释中，波函数的表达式 里的确没有量子之间的“显著”相互作用，但由于“量子势” 的存在使得量子之间确确实实有着“非局域”相互作用.

因而，后来的Bell不等式充其量只能反映Bohm思想实验，而与EPR论文无关.更何况Bell不等式本来就同量子力学相矛盾，它实际上已隐含着测量统计的经典方案.再更何况Aspect实验在验证Bell不等式时存在着程度不同的漏洞.由此可知，当前许多有关“量子信息论”文章中的说法都是哗众取宠，经不起推敲的.

本书中还说到了相对论问题.相对论和热力学第二定律，是物理中的物理，是核心中的核心.它们相当于分析力学中的约束条件，没有相对论，没有热力学第二定律，就不可能有正确的物理学.要学习相对论，我建议看原著，至少也要读曾得到过Einstein首肯过的书籍（例如Mǿller，Pauli，Tolman，Bergmann，von Laue，Eddington等人的书），以免误入歧途.曾记得北京大学赵凯华教授说过，他所撰写的“自认为是写得最得意的”有关相对论的章节，在送交专家评审时被告知是有问题的.赵教授的这一经历告诫人们，在对相对论说三道四之前要慎之又慎.

有关量子力学和有关相对论以及它们之间是否存在协调方面的话，我已经说过不少（例如在为赵国求先生所著《运动与场》一书所作的“跋”中就有），可能还要继续说下去.可以肯定，我关于相对论所说的话必将在或短或长的时间内得到应验，但是我不敢保证我关于量子力学方面所说的话一定有人听得进去.因为正如前文所说，量子力学各种诠释的“诸侯争霸”局面非但未见减弱，反而越演越烈；与此同时，那些霸道的“量子力学正统观点”学派的力量仍不容小觑.

由于量子力学向信息学科的渗透和拓展而重新热闹起来的有关“量子力学诠释”的讨论和研究，是导致作者撰写本书的直接原因.在有关“量子力学诠释”的讨论和研究中，最关键的问题乃是量子力学如何同相对论协调的问题.曾经有一篇文章说，目前尚有100道物理难题困扰着人类.然而据我看来，比起其他99道物理难题来说，量子力学同相对论的协调问题乃是所有问题的根本.此问题实乃20世纪人类留给21世纪物理学的第一朵“乌云”.

而量子力学同相对论相协调问题的具体表现，就是在讨论“量子力学诠释”或量子力学基础问题时经常谈到的“EPR实验”问题和“Schrödinger猫佯谬”问题.S. Hawking的高足吴忠超先生在1999年3月17日《中华读书报》一篇纪念A. Einstein诞生120周年的文章中说：“就现状而言，量子力学并不自洽，它仍然忍受着Einstein-Rosen-Podolsky佯谬的折磨.”“近年来的一些研究似乎在一定程度上解除了Schrödinger猫对它的折磨.”从吴忠超的这段话中可以看出，甚至连Hawking学派都认为这两个问题仍是所有讨论“量子力学诠释”问题时所要解决的关键.关于“EPR实验”问题，笔者已有一篇拙文（大学物理，2000，19（4）：34）奉献给诸位.笔者认为自己已将所有有关问题摆到了桌面上，那些“铁杆”Conpenhagen学派分子认为已经解决了的问题其实根本没有解决，只不过是自欺欺人而已；而一些所谓“量子信息论”文章中所提到的“EPR对”，实质上充其量只能称得上“Bohm对”，与Bohr同Einstein之间的争论完全无关.据笔者看来，在对“EPR实验”精神实质的了解方面，Bohm，Bell，还有Aspect，都及不上Bohr；Bohr完全认识到量子力学必定是非局域的，而Bohm，Bell，和Aspect只是到后来才认识到这一点.

本书作者所倡导的“量子力学曲率解释”同量子力学的其他诠释一样，我看无法摆脱“EPR实验”的折磨，尽管他们现在仍在做种种努力.但是“量子力学曲率解释”能否在解除“Schrödinger猫佯谬”的折磨方面有所建树，人们还是可以有所期待的.至今为止，似乎只有“大千世界诠释”对此问题能够自圆其说，然而这种诠释过于超脱，凡夫俗子无法深明其中的禅机.

关于“Schrödinger猫佯谬”问题，最近被许多“量子信息论”方面的文章炒得沸沸扬扬，也就是吴忠超先生所说的“似乎在一定程度上解除了……折磨”.兹举出以下几篇综述的目录提供给诸位参考：

（1）叶李华.大肥猫的物理难题.科学月刊（台北）.1997.335：914-917

（2）丁效良.量子密码. 科学月刊（台北）.1997.326：110-119

（3）丁效良.量子资讯理论. 物理（台北）.1997.19（2）：237-246

（4）丁效良.量子猫的故事. 物理（台北）.1997.19（5）：439-449

（5）沈致远.薛定谔猫的生与死.科学.2000.52（5）：46-48

（6）孙昌璞.经典与量子边界上的薛定谔猫.科学.2001.53（3）：7-11

（7）孙昌璞.量子力学若干基本问题研究的新进展.物理.2001.30（5）：301-316

可以看出，由于在信息产业方面的超前发展，台湾科学家对“Schrödinger猫”问题的关心要早于大陆科学家，而且台湾科学家所写的文章也较之大陆科学家的文章更为通俗易懂.

大陆科学家沈致远的文章有一小段“导读”（估计出自他人之手），其中说：“薛定谔佯谬质疑对量子力学的解释，并非质疑量子力学理论本身.量子力学所导出的结论，其正确性已被许多实验（包括最近关于薛定谔猫的实验）反复证明，两者之符合程度在科学上是空前的.”

“导读”中的这一说法或许与D. Bohm的合作者B. Hiley的说法一致. Hiley说过：“如果有人到我这儿来，并说，他想解决某一物理问题，我会向他们推荐正统诠释.因为我知道，它不仅有效，而且给出正确答案.但是，当你考察正统诠释，并企图理解电子产生干涉图样时有什么事情发生，那么，你就没有什么物理方法去说明这一图案的形成了.”

“导读”中所说的和Hiley所说的话，等于承认量子力学正统诠释并非万能的，而它在诠释“Schrödinger猫”问题时更是无能为力.

此外，大陆科学家孙昌璞关于“EPR实验”和“局域性问题”的说法也是错误的和不足为信的：“为了克服这种矛盾，D. 玻姆提出了所谓定域隐变量理论……1963年，贝尔（J. Bell）提出了所谓的贝尔不等式，使得人们能通过实验来检验量子力学和定域隐变量理论的孰是孰非.”

在本“序”以及所引的拙作中，笔者通过对比EPR论文和Bohm的著作中的有关段落，已经证明了Bell不等式和Aspect实验之类，与EPR思想实验完全无关.为了慎重起见，笔者还特意找来了EPR论文的原文进行核对.在铁的事实面前，一些量子力学专家仍在喋喋不休地谈论“EPR对”或者“使得人们年通过实验来检验量子力学和定域隐变量理论的孰是孰非”之类的话题，使得人们有理由怀疑他们的科学诚意.Bell生前曾指责有些量子力学专家所谈的论据是经过“故意的挑选”的，目前的形势同Bell所指责的完全相符.

由于这一理由，以及许多“量子信息论”论文的作者从未有过研究量子力学基础理论的学术经历，人们对他们所作的有关“Schrödinger猫佯谬”的研究结果持怀疑态度并进行重新研究是完全应该的、非常及时的.因为“Schrödinger猫佯谬”问题是量子信息论中的关键问题，是研制“量子计算机”的力量基础之一，所以笔者建议所有从事量子力学基础理论的科学家都来关心这个问题，包括本书的作者在内.毕竟，目前关于“量子力学诠释”的热烈讨论，就是基于量子信息论的发展前景，而目前由量子力学专家所撰写的文章是十分令人不满意的，其可信度是要打问号的.

孙昌璞在文章中说过：“引入波粒二象性的观念或几率解释是各种佯谬出现的本质.”这句话或许触及了问题的核心，这就是笔者认为“曲率解释”在Schrödinger猫问题上或许有所建树，人们可以有所期待的原因.

赵国求先生及其同事在短短的七八年时间内成就了一种敢于向“正统观点”叫板的量子力学诠释，实在是一件不易的事.很明显，本书要比赵国求先生的旧著《运动与场》写得更为深入，尽管本书还存在这样那样的毛病，但这并不妨碍本书仍可获得“值得一读”的评价.尤其是，通过将几种主要的“量子力学诠释”与本书作者提出的“曲率解释”进行对比，读者自然会了解目前流行的“正统量子力学”中所存在的问题.如果这些问题能引起读者的重视，作者的目的就算达到了.

Einstein说过，对真理的追求比对真理的占有更重要.祝愿本书作者今后取得更大的成就，希望量子力学曲率解释能在量子力学向信息学科的渗透和拓展中有所作为.

是为序.

                         沈惠川

                      二〇〇一年六月

                    于中国科学技术大学

沈惠川:为赵国求《运动与场》（冶金工业出版社，1994）所写的

跋

    眼下，“炒”什么的都有：炒股票，炒房地产，炒流行歌曲，炒影视明星，炒慈禧太后，炒武则天……但好像还没有人炒科学，没有人炒科学家.

    最近，我炒了好几位“科学人”（如果他们还不敢自称为“科学家”的话），其中有一位是北京大学的黄湘友教授.他发明了“量子力学的双波理论”.双波理论是一种实在论的、非决定论的、线性非局域的新量子力学体系.被炒后的黄湘友教授，说他那几天“经常被垂询”，好像有点全身发热.

    然而，炒科学家或炒科学，与炒其他东西有很大的不同.就科学来说，它是一门老老实实的学问，不能搞“伪劣”.说真话就难免要得罪人.我也得罪过人，而且有些来头不小.因此，许多人宁可炒“老外”，因为老外一般来说是不懂中文的；不管你说什么，他只会道一声“OK”.

    今天，我要炒一下赵国求先生及其“量子力学曲率解释”.

    我是在1990年4月的长沙会议(《全国量子理论基础问题暨玻姆学术思想研讨会》)上结识赵国求先生的.北京大学的王国文教授当时与我同处一室，他在会议上作了一篇题为“量子问题的可能解答探讨”的学术报告.王国文教授的某些说法同赵国求先生的一些观点不谋而合（当时赵国求先生作了一篇题为“波函数与力学作用量积分”的学术报告），因此他们经常在我和王国文教授的住处碰头.我就是在那时那地同赵先生相识的.

    长沙会议开得很融洽.主持者湖南师范大学的洪定国教授和作为协办者的我，都是国内非正统量子力学方面的代表人物.我们都是普通老百姓，都没有任何官方背景.尽管各人对量子力学的理解很不同，但我们都能坐下来听别人将话说完并一起讨论问题.在这次会议上，不同的观点还有黄湘友教授的“双波理论”、刘涤修（徐州师范学院）教授的“随机量子力学”、崔君达（天津大学）副教授的“复合时空论”.洪定国教授宣传了玻姆（D. Bohm，1917－1992）的“量子势理论”，而我则主张恢复德布罗意（L. de Broglie，1892－1987）的“双重解理论”.王国文教授开头认为应注意光与物质之间的对称性，后来他转为支持我的主张.

    赵国求先生在长沙会议上显得有点拘谨，但我体会得出，他是有他自己的看法的.只不过由于赵先生所处的环境不够完善，因而看上去他的论文有些稚嫩.

    会议休息期间，赵国求先生约请我为他任副主编的杂志（《武钢大学学报》）撰稿，我当即应允了.会议期间，我还不大敢肯定自己能写出什么来，因此给他的答复是含糊的.会议结束后约过了一年时间，我给他寄去了几篇文章.

    最近几年，由于文章上的事，互通信息渐多.他将好几篇文章寄送我评审，其中就有现在称为“量子力学曲率解释”的雏形.

    赵国求先生承认他自己的思想“有些不安份”，“正是这种不安份我做了一些事”.量子力学曲率解释就是在这种不安份的背景下提出来的，我认为这种“不安份”正是创造性发明的主要动力.但是，科学毕竟不是艺术，有做好某一件事的想法，和能不能做好这件事，是两个截然不同的问题.有许多年轻人（往往是没有经过专业训练的年轻人），甚至连什么是相对论或热力学第二定律的真谛都搞不清，就奢谈推翻相对论或热力学第二定律，那是大错特错.可以负责地说，没有相对论，没有热力学第二定律，就不可能有正确的物理学.那些在相对论和热力学第二定律问题上打主意的人,无不以碰得头破血流而告终.在这里，没有什么“安份”不安份的问题.

    但是在量子力学问题上，情况就不同了，各种“表象”和各种“解释”同时并存的局面早就形成了.因此，我接着要“炒”一下非正统量子力学，其中包括赵国求先生的“曲率解释”.

    众所周知，量子力学有四种表象，即海森伯（W. Heisenberg，1901－1976）的“矩阵表象”，薛定谔（E. Schrodinger，1887－1961）的“波动表象”，费因曼（R. P. Feynman，1918－1988）的“路径积分表象”和马德隆（E. Madelung，1881－1972）的“流体力学表象”；除此之外，还有六种主要的“解释”，即玻尔（N. Bohr，1885－1962）的哥本哈根解释，冯.诺意曼（J. von Neuman，1903－1957）——魏格纳（E. P. Wigner，1902－1995）的标准解释，布洛欣采夫（D. I. Blokhintsev）的统计系综解释，艾弗雷特（H. Everett III，1930－1982）的多世界解释（又译为“大千世界解释”），玻姆的量子势解释和纳尔逊（E. Nelson）的随机解释.这四种表象六种解释中，除纳尔逊的随机解释外，都以线性薛定谔方程作为讨论问题的基础. 随机解释则以经典统计力学中的福克（A. D. Fokker）——普朗克（M. Planck，1858－1947）方程作为讨论问题的出发点.除此之外，还有多种非线性“波导理论”以及德布罗意所主张的“双重解理论”.这些事实表明，新的量子力学解释并非无稽之谈.任何一种能够自圆其说的解释都会有立足之地.

    之所以会有如此多的“表象”和“解释”，其原因就在于量子力学的许多“佯谬”在正统解释中无法自圆其说.正统解释实际上就是哥本哈根解释和标准解释的混合物. 标准解释比哥本哈根解释多了一条“波包编缩”，用以解释测量过程中出现的“薛定谔猫”的佯谬.统计系综解释可能是唯一比较合理的解释，它证明了波函数所描述的不是单个粒子而是统计系综.多世界解释主要是为了解决所谓“量子宇宙论”问题.量子势解释，流体力学表象和随机解释是一脉相承的，它们主要是为了解决量子力学中在实在论、本体论方面的佯谬问题.

    黄湘友“双波理论”所能解决的问题是海森伯不确定性原理，并避免了对测量问题的讨论.他原先以为此理论是决定论的和局域的，经过讨论，可认定“双波理论”是另一类波导理论.

    崔君达的“复合时空论”实际上与道奇（D. Deutsch）的多世界解释完全相仿，只不过道奇的多世界解释沿袭了艾弗雷特的多世界解释对量子宇宙论的讨论，而崔君达的“复合时空论”来自对分子结构的讨论而已.此外，崔君达理论中有一个明显的失误是没有考虑位矢三个分量的协变性，而且有将物理空间同数学空间混为一谈的嫌疑.我更有一个看法：认为在物理问题中引入《易经》中的八卦是完全没有必要的，除非有充分的理由.什么是物理学？物理学就是对每一个疑问都有追根刨底，对每一个数学公式、对数学公式中的每一项都要找出其实在论证据的一门学问.

    对刘涤修的理论，我还没有仔细研究过.但只要该理论是以线性薛定谔方程为出发点的，则不用计算就可断定它是一种非局域非决定论的理论.

    赵国求先生所提出来的“量子力学曲率解释”，我认为有其实在论动机.不仅仅是因为曲率解释有刨根究底的愿望，而且“曲率”一词就要比“几率”一词来得实在.赵国求先生在量子力学的正统解答中找出“曲率”的对应物，这不能不说是出人意料的.但赵国求先生对海森伯不确定关系的解释基本上是正统的，因此总的说来，曲率解释仍是非局域的.此外，范洪义教授指出，在含时间问题中是否有“时间的曲率”？（实际上早就有人在谈论弯曲时间了.）个别问题的曲率解释能否在其他问题中得到推广？这些问题都需要在理论的进一步发展中予以解决.赵国求先生正在谋求这种发展.我们预祝他在今后的工作中取得更加出人意料的成果.

    对量子力学五大公设的怀疑和反思，尤其是对测量公设的怀疑和反思，导致了以上这些非正统量子力学的出现.仔细分析一下这些非正统量子力学，可以发现可用一句成语来形容它们，那就是“拆东墙补西墙”.东墙拆得多还是少，西墙补得全还是不全，这就是它们之间得区别.没有一种理论是不拆东墙的，也没有一种理论是将西墙完全补好的.人们不必求全责备；对赵国求先生的曲率解释尤其要如此，因为他取得的成果来之不易.

    对量子力学的“非局域性”问题，也要从两方面来看.由于阿斯派克特（A. Aspect）等人的实验结果似乎否定了贝尔（J. S. Bell，1928－1990）不等式，又由于近年来对夸克幽禁问题的研究认为基本粒子之间存在远距离相关性，因此西方的量子理论家最近一般倾向于“非局域量子力学”.我本人当然坚信爱因斯坦和德布罗意的“局域性”物理学观.但我们也要容忍（起码在一段时间内）非局域量子力学的存在，因为它似乎有实验的支持.我之所以建议黄湘友教授、赵国求先生在“非局域”的道路上走下去，其原因就在于此.

    国内理论物理学的研究水平很低，尤其是量子力学基础问题的研究水平更低.学术期刊上所谓的研究论文，实际上都是一些数学物理方面的文章.不幸的是，数学物理学家将真正的物理学论文称作“哲学”，而哲学家又将真正的物理学论文称作“数学”.量子力学基础问题方面的研究论文，在“数学”和“哲学”之间的夹缝中艰难地嗫嚅着.任何一本讨论量子力学基础问题的书籍，都应该受到读者的重视，哪怕这本书仅仅是抛砖引玉也罢.

    因此，我最后还要“炒”一下赵国求先生的这本书：《运动与场》.

    赵国求先生的这本书，实际上是他的若干论文的组合.我感兴趣的是书中对量子力学基础问题的讨论，也就是本书的最后四章.至于作者对其他问题的讨论，我只能用“是有趣的”这四个字来形容.“是有趣的”这四个字是比较宛转的说法.也就是说，作者对有些问题的看法是值得商榷的.我认为作者对相对论，尤其是对广义相对论的理解，对如何摆对相对论同量子力学的位置，还不够深刻.根据广义相对论，引力如同经典力学中的克瑞奥利（G. G. Coriolis，1792－1843）力一样仅仅是“几何力”，而几何力同非几何力具有本质上的区别，因此我不相信会有什么“引力子”同引力相对应（这也正是无法从实验中证实“引力子”的原因），正如我不相信有什么“克瑞奥利子”一样.尽管如此，本书所涉及的一些问题仍是值得一读的，无论正确与否，都能引起我们的深思.

    与量子力学相关的时空，据我看来，应当与狭义相对论的时空观相协调.一部量子力学发展史，在某种程度上来说，就是追求将量子力学同狭义相对论相结合的历史.即使在量子力学的薛定谔理论中，也并非没有一点相对论. 薛定谔波函数中的“德布罗意关系”就是相对论的.但是，众所周知，薛定谔波中没有群速度的概念；粒子的运动速度可以是无穷大；而且它无法本质地描述粒子的自旋.后来的狄拉克（P. A. M. Dirac，1902－1984）理论解决了上述问题；它被普遍地认为是相对论的.然而，狄拉克理论同薛定谔理论一样，其描写粒子运动的哈密顿（W. R. Hamilton，1805－1865）——雅各比（K. G. J. Jacobi，1804－1851）方程同样是非相对论的.这种非相对论性导致了理论上的非局域性.其次，由于薛定谔理论和狄拉克理论都是线性的，因而它们用于处理多粒子问题的总能量表达式也是非相对论的.这就表明了以上两种理论所能达到的相对论要求都是有限的.除此之外，在正统量子力学中还采用对作用常数进行微扰展开的办法来进行计算，如果出现无穷大的话就应用所谓的“重整化”手段.理论家们甚至用是否可重整化来作为理论成立的判据.但是正如狄拉克所指出的那样：重整化方法实际上是牺牲协变性、违背相对论的短视行为.类似的未能处理好量子力学同相对论关系的问题，在正统量子力学中还可以找出许多.例如：“空间”问题就是二者无法协调的另一个例子.相对论是描述于真实的物理空间中的理论，而量子力学则是定义于抽象的组态空间或位形空间中的理论.这两类空间只有在单体问题中才能勉强统一，而在其余大多数问题中总是不能混为一谈的.

    在协调广义相对论同量子力学方面，还没有一个成功的先例.涉及的问题比协调狭义相对论同量子力学更多，最重要的一点是：广义相对论是非线性局域的，而量子力学是线性非局域的.所谓“量子宇宙论”，它涉及“量子力学的多世界解释”，与广义相对论在哲学上在物理上存在更大的冲突.因此在目前阶段，可以免谈它们之间的协调.

    当然，也有人如玻姆曾说过：“爱因斯坦不可能什么都对.”这句话从字面上看并无什么不妥，但说不说出这句话倒反映了一个人的物理学观，以及他对爱因斯坦理论的理解程度.

    因而我认为，目前阶段，完成狭义相对论同量子力学在许多方面的协调，包括时空方面的协调，才是进一步发展量子力学的正路.

    关于海森伯不确定性原理，赵国求先生在书中作了很详尽的介绍,并提出了他自己的一种解释.若就海森伯不确定性关系的哥本哈根定义来看，即使像狄拉克这样著名的物理学家也搞不懂. 狄拉克有一次在剑桥大学讲量子力学，有学生问“若位置和动量满足不确定关系，则角动量如何定义？” 狄拉克无法回答.比这更严重的事还有：若位置和动量满足不确定关系，则作用量如何定义？（角动量中的位置矢量与动量矢量方向不同，但在作用量中这两者的方向是相同的）.众所周知，正统量子力学中的波函数的相位即为作用量；换言之，由于不确定关系因而波函数也无法定义.

    所有这些问题，在一本小书中是无法详述清楚的.有些问题，还是当前研究的热点.感谢赵国求先生为我们写了这样一本书，使我们有机会来思考和探索这些基础问题.

    思考和探索这些基础问题，可以开拓人们的视野、丰富人们的直观思维，为物理学的进一步发展创造有利的条件.它是有生命力的.任何人都不应对它做出僵化的教条式的判断.

                         沈惠川

                     一九九四年五月二十八日

                       于中国科学技术大学