quantumtheory 的个人博客

[摘要]爱因斯坦用普朗克的黑体辐射公式研究辐射中光量子的涨落，于1909年提出，一个光量子不仅有正比于频率的能量，也有反比于波长的动量，确认光的波粒二象性质。这一确认调和了光微粒说和波动说的对立，促进早期量子论和后来量子力学的诞生，做出划时代的贡献。但是他并不满意自己的成果，期望理论物理发展的下一阶段将带给我们一种能看作为波动说和发射说融合的光的理论。现在来看，也许最可能的融合途径是用符合他的定域实在论思想的潜波变量。希望有很多学者来探索爱因斯坦期望的那种融合的理论。

      纪念爱因斯坦调和微粒说和波动说百周年，话要从三个多世纪以前说起。牛顿用玻璃三棱镜分解白色的太阳光成七色光，认为“光由不同折射性能的光线组成。”还有，他用两块三棱镜压在一起（碰巧压的面有点凸起）观察到彩色圆圈。为了更好地观察颜色的次序，他用一块14英尺望远镜用的平凸透镜和一块50英尺望远镜用的双凸透镜，把前者的平面压住后者，改变压力轻重仔细观察了系列同心圆环的颜色变化和环直径变化的关系，并作了解释。他在1675年呈英国皇家学会的信中提出光的发射说（微粒说），写道：“我猜想光既非以太，也不是以太的振动，它是从光亮物体传播的某种东西。他们可能会猜想 它是一团品性巡游的东西，另外的人可能猜想，它是从远距发光物体一个一个涌出的大小不同的大量微粒，它们是不能想象地小和飞快，但无可觉察的时间间隔，而且它们被一个运动规律连续地向前推进，开始时加速，直到以太媒质的阻力等于那个规律的力，式很像落入水中的物体受加速直到水的阻力等于重力。”关于微粒说，他在1704年出版的《光学》中写道（摘录）：
      “难道光线不是从发光物质发射出来的很小物体吗？这种物体直线通过均匀煤质，不会弯进黑影处，这是光线的本性。”
      “难道光线不会因经过物体边缘而多次弯曲，像鳗鲡一样前后运动吗？”
      “经过任何折射面的每条光线，会处于某种瞬变结构或状态，它在光线前进中以等间隔时间恢复，并在每次恢复时使光线倾向于容易透过下一个折射面，而在两次恢复之间，使得容易被它反射。”
      “为什么一切厚物体的表面反射部分入射的光和折射其余的光，理由是，它们入射时，某些光线处在容易反射的阵发之中，其余的处于容易透射的阵发之中。”
      “任何反射光线的动向的恢复我称之为它的容易反射的阵发，任何透射光线的动向的恢复称之为它的容易透射的阵发，在每次恢复和下次恢复之间的间隔，称之为它的阵发的间隔。”
      这种阵发观点是他的光微粒说的特点。

      另一方面，惠更斯提出波动说，指光为发光物质拍击媒质以太引起的扰动，类似于声音。他在《论光》中说：“怀疑光是某种物质的运动构成是不可思议的。”“它不会是以弹丸或飞箭穿过空气的方式传送物质从那个[发光]物体向着我们而来。”至于传波光的媒质，他写道：“现在我们如果考查传播来自发光体的运动的物质可能是什么东西，我称这种东西为以太物质，我们将看到，它不同于替声音传播的东西，因为我们发现，后者实际是我们感觉到的和呼吸的东西，这种东西把它从任何地方移走，那里仍然留下另类替光传播的物质。”他根据罗麦对木星卫蚀的观察和光穿越地球轨道时间的推算，从地球轨道直径估计光速大于声速60万倍（大于每秒21万公里），于是他说：“猜想以太物质中存在着弹性，不管它的粒子被推斥强还是弱，它们都具有同样快的复原性质；因此光的传播总是以同样的速度进行。”惠更斯用子波球面群的包络面的传播解释光的直线行进、反射和折射（包括大气的折射和冰洲石的双折射）。他写道：“在这些波的放射中，有进一步的考虑，其中传播波的以太物质的各个粒子，不仅要传递它的运动给下一个位于从发光点引伸的直线上的粒子，而且它还必然把它的一些运动传递给所有与它接触的粒子以及反抗它的运动的粒子。所以就发生这样的事情，围绕各个粒子，产生一个以粒子为中心的波。”这称为惠更斯原理。他当时还未有干涉、衍射、横向振动等观念。

      光是以太中激起的波，还是由有阵发性质的微粒组成，两种观点势不两立，水火不容。关于光的本性和以太，牛顿称：“除以太是能够振动的媒质这个假定之外 我与他[胡克]无共同点，我对这个假定的利用是很不同的；他把这种以太媒质假定为光本身，我假定它不是。”

      至十八世纪末，还是牛顿的微粒说占优势，一方面可能与牛顿的权威有关，也与当时波动说的说服力不够有关。十九世纪初杨氏的双缝干涉实验和后来的菲涅耳的双镜和双棱镜干涉实验大大加强了波动说的地位，因为这些实验是牛顿的微粒说无法解释的。杨氏假定任何一种颜色的光由一定宽度[波长]或一定频率的波构成。不过他的理论也少不了媒质以太，而且当初认为光波是纵波。此后，1808年马吕斯发现光的偏振，1816年菲涅耳与阿拉果一起研究发现彼此互成直角的偏振光束不发生干涉，这个事实与纵波假设不符，从而认定光波是横波。同年菲涅耳用惠更斯的子波的干涉解释了格里马第早前发现的光衍射现象。这些发现和解释大大加深了对光本性的认识。

      电磁现象的发现和规律研究为麦克斯韦总结出电磁场的普遍规律奠定基础。杨氏-菲涅耳的光波动理论及菲索和傅科对光速比较准确的测定又为他统一电磁波与光波的认识提供依据。关于光的本性，麦克斯韦在1864年向英国皇家学会报告中写道：“我们有很强的理由得出结论，光本身--包括辐射热和若有的其它辐射--是以波形式按电磁定律通过电磁场传播的电磁扰动。”他在《论电和磁》第二卷“光的电磁理论”中陈述了微粒说和波动说中能量传输方式的根本不同：“按照发射物理论，能量的传输是由光粒子从发光物体到被照明物体的真实传递实现的，光粒子携带着它们的动能，并伴随着任何其它类型的能量，光粒子可以是后者的储藏地。...[相反]，按照波动理论，有一种物质性媒质填满那两个物体之间的空间，那是通过媒质相接触部分的作用，能量从一个部分到相邻部分传去。”他按照自己的电磁理论，算得任何扰动通过非导电媒质的传播速度，把这速度与穿过空气或行星空间的光速直接观察的结果作比较，数值相差仅百分之几，因此他相信光是一种电磁现象，完全支持光的波动说。

      十九世纪末，情况发生变化，黑体辐射频谱的解释问题向麦克斯韦-洛仑兹的电磁理论提出疑问。1900年普朗克假设黑体发射能量是不连续的，很好地解释了黑体辐射谱，并由实验资料计算出称为作用量子的一个普适常数h（普朗克常数）。不过当时他假设黑体吸收能量是连续的。他最早提出二维相空间元胞h，后来被推广到6维，元胞为h的三次方，是量子统计学的基础。普朗克的量子论是一次伟大的科学革莫道不消魂命，关于他的功绩，爱因斯坦在悼念普朗克时颂扬：“他的发现成为二十世纪一切物理研究的基础，从此一直几乎完全决定了它的发展。没有这个发现，就不可能建立分子和原子的和支配它们变化的能量过程的适用理论。”

      与普朗克不同，爱因斯坦假设光吸收也是不连续的。在1905年发表的文章“关于光的产生和转化的一个试探性观点”中说：“的确在我看来，如果假设光的能量不是在空间中连续分布，则黑体辐射、光致发光、紫外光产生阴极射线和其它有关光产生和转化的种种现象的观察，都能够更好地理解。按此现下熟虑的假设，当一个光束从一个点传播，能量不是连续地分布在愈来愈大的空间，而是由有限数目的局限于空间点上的能量子组成，它们不发散地运动，而且仅能被整个地吸收或产生。”往后他在1909年3月发表的论文“论辐射问题的现状”中，考虑在温度为T的腔内放置一个可以在法线方向自由运动的双面反射镜，利用普朗克辐射公式计算辐射压力的涨落，发现在公式中有一项表示独立运动的量子的涨落，如同泊松分布事件的涨落，另一项表示由于干涉而产生的涨落。式中出现的那能量除以光速的量正是光量子的动量，说明一个光量子不仅有确定的能量，也有确定的动量，从而确认光的波粒二象性质。爱因斯坦的这个结论后为康普顿进行的实验所证实。关于实物粒子的波动性，康普顿在1923年冬美国物理学会会议的报告“匀速直线运动的量子理论”中提出，匀速直线运动之物以一定间隔重复它的起始情况在一般意义上说使它成为看来像一个波列，一般对正弦波有p[动量]=h/lambda[波长]。1924年德布罗意根据相对论和参照爱因斯坦的光量子理论假设实物微粒也有波动性。不过德布罗意倒认为波动力学最早的基本思想不在惠更斯的著作中，而在牛顿的著作中，即在著名的“阵发理论”中，其中已经通过反射阵发和透射阵发交替假设，把一个内部频率引进光粒子。爱因斯坦确认光的波粒二象性的划时代历史意义在于调和了光微粒说和波动说的对立，促进早期量子论和后来量子力学的诞生。

      波粒二象性观念的确立涉及抛开以太。关于以太的存在问题，爱因斯坦在1920年发表的“以太与相对论”文章末尾写道：“狭义相对论并不强迫我们否定以太。我们可以假设有一种以太存在，只是我们必须放弃赋予它一个确定的运动状态，也就是说，我们必须从它那里抽掉洛仑兹遗留的最后的力学特性[不动性]。...我们可以概括地说，按照广义相对论，空间被赋予物理品性；在这个意义上可以说存在以太。按照广义相对论，无以太的空间是难以想象的；原来在这样的空间中不仅不会有光的传播，而且空间和时间的标准（尺和钟）也无存在的可能性，因而也不存在物理意义上的任何时空间隔。但是这以太不可以认作具有有重媒质特有的品性，不可以认作由可以通过时间追踪的诸基本部分组成。对它不可以用运动的观念。”

      确认光的波粒二象性促进了后来量子力学的诞生。量子力学是一个完全自洽的理论，可惜难于懂得。爱因斯坦曾称自以为懂者是无赖，在骗自己。费曼称无人懂得量子力学。光的双缝干涉现象就是首先碰到的一个谜，一个粒子看来是同时通过双缝的，否则看不到量子的干涉现象，但是，如果紧贴狭缝观测，从来观测不到半个、大半个或小半个光子通过一个狭缝，说明量子干涉现象中深深藏着奥秘。还有，量子力学的数学形式表示，纠缠粒子间一定有某种不可分离性、某种关联，然而，如果要说它们间有隔空鬼魅作用就难以置信，说明量子纠缠中也深深藏着奥秘。还有一个问题是，物体的量子性到经典性是如何过渡的，对此薛定谔以箱子里受放射粒子半几率袭击的猫作为“原限于微观领域的不确定性转变到能直接观察分辨的宏观不确定性”的情形为例，从量子力学看，箱子里的猫似乎可以是半死半活的，当开箱时人的一瞥决定着猫的死活，十分滑稽。这个思想实验提出量子力学预半夜凉初透言的不确定性与宏观物体行为确定性的佯谬，物体的量子性到经典性的过渡又是一大奥秘。如何揭开这三大奥秘的问题摆在我们面前，前途有人悲观，也有人乐观，拉比在玻尔诞辰百周年纪念大会上讲：“我觉得，我们还未得要领，下一代人，他们一旦找到那个要领，就会拍拍脑袋说，他们过去怎么会想不到呢？”

      量子力学带来不少的佯谬或悖谬，问题到底出在哪里。这个理论本身是完全自洽的，完全可以信赖的，矛盾可能出在我们自己的头脑里。对量子力学各人有各人的理解，诠释纷纭，那里或有某些点可取，或牵强附会，或甚至近乎荒唐。量子的奥秘源出不明量子真莫道不消魂相，澄清或解决许多观念问题都有待探明量子的真莫道不消魂相。爱因斯坦自己明白波粒二象性观点只是权宜之计，综合波粒二象性和统一对场和实物的认识是他的夙愿。我们期望，量子干涉和量子纠缠，以及物体的量子性到经典性的过渡，终将在探明量子真莫道不消魂相和综合波粒二象性基础上得到合理的解释。

      恐怕眼前的情况不容乐观，似乎歪理邪说泛滥，并成了时尚。日內瓦大学的著名教授吉辛声称：“我们有幸生活在物理学发现和探究大自然非定域特性的时代。与牛顿引力的非定域性相反，量子非定域性与我们永存。未来的科学史家们将把我们的时代描述为非定域性伟大发现的新纪元。” 非定域性是指相距无论多远的物体间的可能影响，这种影响无需通过媒质传递，不花丝毫时间，无任何东西能阻挡。爱因斯坦嘲笑它为隔空鬼魅作用、传心术式的影响，薛定谔说那是巫术。贝内特称隔空传送量子态像伏都（通灵术）。奥地利泽林格教授等最早（1997年）宣告这种影响的存在已经实验证实，被视为里程碑性的成就，入选《自然》特刊物理学百年经典。居然，世上一批专家十余年来不顾旁人质疑，走火入魔地一味凑造实验成果，把量子基础理论的研究和信息科学的发展引向歧途，并侵蚀传统文化思想。诺贝尔物理奖得主约瑟夫森说：“量子理论与信息和计算理论现在已被富有成效地结合起来。这些发展可以导致对像传心术等过程的解释，传心术是不列颠的研究前沿领域，这些过程在传统科学中还是不能理解的。”对于贝尔1964年提出的不等式和量子力学与潜变量不相容定理，斯塔普称“贝尔的定理是最深刻的科学发现”，阿斯佩克特叫喊“贝尔不等式的实验违反敲响了量子力学中爱因斯坦的定域实在论思想的丧钟。”物理学现在似乎有点乌烟瘴气。

      科学发展的道路是曲折的，看来现时需要花点功夫拨乱反正。虽然爱因斯坦确认波粒二象性缓和了微粒说和波动说的对立，但因缺少对二象性的综合认识，我们依然不时遇到种种佯谬或悖谬，甚至巫术性观点和理论大行其道，凑造的实验演示趁机纷纷登场。从量子力学问世，在量子力学的数学形式和量子实体关系的探索中遭遇谜团，即量子力学诠释问题，以及在它和测量结果关系的探索中又遇谜团，即量子测量问题。量子力学的不同诠释对测量问题提出不同的解答，然而至今，无一解答能令众人信服。在量子力学建立十年之后，一场新的大争论--爱因斯坦的分离性原则和玻尔的整体性原则争论--开始，持续至今。从根本上说，要彻底消除微粒说与波动说的对立及分离性与整体性的对立，需要认识量子真莫道不消魂相和波粒二象性的综合。爱因斯坦确认了波粒的二象性质，但是他并不满意这种二元论，期望二者的融合。他在1909年10月发表的“论我们关于辐射本性和组成观点的发展”中说：“我认为，理论物理发展的下一阶段将带给我们一种能看作为波动说和发射说融合的光理论。”

      量子力学的诠释问题和测量问题涉及量子行为的起源和潜变量。为探求它的起源和诠释量子力学，我们免不了要去猜想量子力学数学形式体系背后潜在的量子实体和潜在的变量。曾经有各种各样关于潜变量不可能存在的证明，指出不发散态不可能存在。无疑量子力学波函数不可能线性叠加出绝对不会发散的态，但是事实上一个电子或一个原子是稳定的，所以潜变量不可能存在的结论很可能其根据错误或证明绕同义反复的圈子。量子力学是线性理论，可是要做出一个满足线性方程的等价于粒子的不发散波包似乎束手无策，无路可循，几乎令人绝望，因而有人把眼光转向非线性理论，特别是德布罗意本人和他的巴黎学派。爱因斯坦也有这个倾向，在他看来，真正的规律不会是线性的，也不能从这样的线性规律获得。至今无一成功的非线性量子理论。尽管事态如此，仍然有很多人希望量子力学有一个潜变量诠释，例如坎塔布利亚大学量子物理教授散托斯在近日著文中表示：“至少在我看来，显然，量子力学的最好诠释是用定域潜变量，如果有可能的话。”自然，我们最容易想到的潜变量是粒子的位置、动量和角动量，而且认为理论中出现的物理量是这类潜变量统计平均的结果，如在贝尔不等式推导中所考虑的。事实上，这类潜变量理论都未能解决量子力学诠释问题和量子测量问题，这或许暗示把这些量当作潜变量不是解决问题的出路。可能这正是爱因斯坦从来不谈论潜变量的原因。

      现在我们能为爱因斯坦的综合波粒二象性夙愿做些什么。关于定域潜变量的类型，可能一个大的方面被忽视，从波动方面看，波作为变量也可以是潜的。我们不妨假设，满足爱因斯坦-德布罗意关系式（能量-频率关系，动量-波长关系）的波在量子理论中是“显的”，不满足的波（陌生的原始波）是“潜的”，这个假设使做出满足线性方程的不发散波包成为可能。事实上，物理上直观明了，数学上极其简单，在相对论框架内（满足定域性要求），由无限多个原始简谐波可以等权叠加出极窄的、满足线性方程的、不发散的波包--初级波包(初包)，这种初包可以描述自由的微观粒子，其中与粒子的动量和能量关联的特征分量就是我们熟知的德布罗意波函数。初包描述的实体是能直观理解的，是可观察的，而作为特征分量的波函数不是独立的实体，它对这粒子的描述当然不完备，也当然是不可观察的。因为动量和能量值依赖于惯性参考系，所以在无数分量中哪个是特征分量依赖于参考系的选择。考虑到电子和光子有自旋，已知狄拉克电子有四个关联的特征分量(波函数)，光子有六个关联的特征分量(电磁波)。光脉冲或德布罗意波包是那些特征分量叠加成的次级波包，原则上要发散是其特征。一般电磁波函数和薛定谔波函数是对粒子系综完美的几率计算工具，但这决不意味着它们是对单量子体系的完备描述，二者混淆会产生谬误或悖论。显然，这里的潜波是量子实体的组分，而不是参与平均的随机潜变量，与贝尔型潜变量根本不同。我们可以用初包的含峰片（量子实体）与不含峰的片（准实体）之间的耦合来解释量子干涉，而用初包的含峰片与另一初包的不含峰片不可分离的融合来解释量子纠缠，还可以用介观物体中物质波的屏蔽效应解释物体的量子性到经典性的过渡。显然，这个初包模型综合了波粒二象性。期望有一个波动说和微粒说融合的理论是爱因斯坦的遗愿，量子力学的潜波诠释和初包模型可能是实现他的遗愿的方向。希望有很多学者来探索爱因斯坦期望的那种融合的理论。

      总之，爱因斯坦用普朗克的黑体辐射公式研究辐射中光量子的涨落，于1909年提出，一个光量子不仅有正比于频率的能量，也有反比于波长的动量，确认光的波粒二象性质。这一确认调和了光微粒说和波动说的对立，促进早期量子论和后来量子力学的诞生，做出划时代的贡献。但是他并不满意自己的成果，期望理论物理发展的下一阶段将带给我们一种能看作为波动说和发射说融合的光的理论。现在来看，也许最可能的融合途径是用符合他的定域实在论思想的潜波变量。希望有很多学者来探索爱因斯坦期望的那种融合的理论。

      爱因斯坦这篇调和了微粒说和波动说对立的论文“论辐射问题的现状”，是1909年1月30日寄到《物理杂志》（Physikalische Zeitschrift），3月15日发表的。此时他还是瑞士联邦专利局职员，1908年2月24日起兼伯尔尼大学编外教师（靠收学生听课费的无薪教师）。据细致记载，1909年5月7日他被聘为苏黎世大学理论物理“非常教授”（职位不稳定的教授），7月6日辞去专利局工作，10月15日到苏黎世大学任职。他诞生于1879年3月14日，那年30岁。我们感叹此前他的贡献之大和待遇之不相称。在这个百周年纪念之际，我们在这里对他表示深切的怀念和无比的崇敬。

（王国文，北京大学物理学院，2009年12月25日）